福建省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(九)9[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·FJ]试题

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A.若m⊥a,n/1B,a/B,则m⊥nB.若n/1a,n⊥B,则a⊥BC.若mn是异面直线，mca,m/fB,ncB,n/1a,则a/IB.D.若m⊥n,m上B,则n//B9.某人根据自己爱好，希望从{W,X,Y,Z}中选2个不同字母，从{0,2,6,8}中选3个不同数字编拟车牌号，要求前3位是数字，后两位是字母，且数字2不能排在首位，字母Z和数字2不能相邻，那么满足要求的车牌号有()A.198个B.180个C.216个D.234个10.已知a-B=写，a-anB=3N5,则cosa+A)的俏为（)B.13c.-1D.-14611.已知双曲线C:a2-b2=1(a>0,b>0)的左焦点为F,过F的直线与圆x2+y2=a2相切于点Q,与双曲线的右支交于点P,若P9=22F列，则双曲线c的离心率为()A.3B.'☒3212.与曲线在某点处的切线垂直，且过该点的直线称为曲线在某点处的法线，关于曲线的法线有下列4种说法：①存在一类曲线，其法线恒过定点：②若曲线y=x的法线的纵截距存在，则其最小值为4③存在唯一一条直线既是曲线y=e的法线，也是曲线y=lnx的法线；④曲线y=sinx的任意法线与该曲线的公共点个数为1.其中说法正确的个数是()A.1B.2C.3D.4第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）x-3y+2≤0，13.若x,y满足约束条件x-y≤0，则z=x-2y的最大值为y≥0，14.(x-2y)(2x+y)的展开式中x2y4的系数为(用数字作答)15.半球的表面积与其内最大正方体的表面积之比为16.如图，在△ABC所在面内，分别以AB,BC为边向外作正方形ABEF和正方形BCHG.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,c,面积为S.已知S=3,且asin A+csin C=4asin Csin B,2