衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(JJ)理数答案-2024届全国大联考答案网

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f(x)+sinx>0不恒成立.当a=0时，F(x)=e+sinx+b≥e+b-1>b-1,当b≥1时，F(x)>0恒成立，即f(x)+sinx>0恒成立；当6<1，令x=(2k-)x,可(2k-2川]=e-+b-1,3ez0恒成立，即f(x)+sinx>0恒成立.当a<0时，F(x)=e+sinx+ac+b≥e+ax+b-1.令g(x)=e+ax+b-1,则g(x)=e+a,g(x)有唯一零点x=ln(-a),显然也为g(x)的最小值点，即g(x)mim=(-a)+aln(-a)+b-l,f(x)>0恒成立当且仅当g(x)mim>0,即b>a-aln(-a)+1.因为，b≤a-aln(-a)+1时，=In(-a),F[In(-a)]=(-a)+sin(In(-a))+aln(-a)+sin(In(-a))+1,:a<0,取1n(-a)=-受a=-e5,此时，Fn(-a]≤0，F>0不恒成立，即f(x)+sinx>0不恒成立.综上：a=0且b≥1时，f(x)+sinx>0恒成立；a<0且b>a-aln(-a)+1时，f(x)+sinx>0恒成立...l2分22.解：(1)由题意可得C1的直角坐标方程为(x-3)2+y=9,其极坐标方程为0=6C0s0.2分设Q点的极坐标为(o,),则对应的P点的极坐标为(0,0-)又点P在C上，所以o=6cos(0-5)=6sin0即C,的极坐标方程为p=6sin05分(2)由题意知点M到射线0=受的距离为d=8sin石=4,7分6由(1)知C,的极坐标方程为p=6cos0,AB=log-o4=6(sm号-cos5)=6(-2）=3V5-3,9分所以SaMB=2AB·d=6W3-6…10分23.解：(1)f(x)=|2x+1+2x-2=|2x+1+2x-4≥1(2x+1)-(2x-4川=5当且仅当2x+)2z-到≤0即-号≤x≤22分f(x)mim≥lm-1+lm+2即lm-1+lm+2≤5(1)当m≤-2时，1-m-m-2≤5→m≥-3所以-3≤m≤-2(2)当-2

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