高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(三)理数答案-2024届全国大联考答案网

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“=m%十号，由g(x)是偶函数，可知g(x)在[-元，π]上有2个零点有1个零点..(m161myh一3y上，香0Cn≤号时，8田有2个车点：当m>号时。'.x-6=y2一yg(x)没有零点即当0名时，h()元1故直线MP恒过定点（号0）没有零点121.解：(1)由已知可得函数f(x)的定义城为(-a,十o∞)，x=2,·22.解：(1)由消去参数1，得直线（的直角-ia!-2+9上的指完当a≤0时，一a≥，x>一a时，故f(x)>0,f(x)在坐标方程y=√3x一2√2.草稿纸和(一a,十∞)上单调递增，当a>0时，x∈(-a,0)时，f(x)<0,f(x)在(-a,0)上将x=pcos0,y=psin0代入得√3pcos0-psin0=2√2，即单调递减，psin(g-0）-=i,互卡上的x∈(0，+∞)时，f(x)>0,f(x)在(0，十o∞)上单调递增.所以直线1的极坐标方程为psin(否-0）=√2。的答题综上所述，当a≤0时，f(x)的单调递增区间是（一a,2得p2=4十∞)，无单调递减区间；由p=√1-2sin0cos'0-sin0当a>0时，f(x)的单调递减区间是(-a,0),f(x)的单：即p2cos20-p2sin20=4.袋的调递增区间是(0，十∞).（2)由（0)可知当a=4时，fx)=f0)=1h4=2n2,将x=pcos0,y=psin0代入得x2-y2=4(x≥2)，所以曲线C的直角坐标方程为x2一y2=4(x≥2).所以f(x)≥f(x)m=2ln2,所以f(x)>0,所以x∈[一π，π]时，函数h(x)的零点个数即为函数(2)将l与C的极坐标方程联立，g(x)在区间[一π，π]内的零点个数.消去p得4sin(号-0)=2cos20,()-cs (m2sin)-xsin cos展开得3cos20-2√3sin0cos0+sin20=2(cos20-sin2).合m,任取zE[-闲，因为cos0≠0，所以3tan0-2√3tan0+1=0.1因为g-)=(-x)sim(-x)+cos(-x)+2m(-x)于是方8的解为am0=得中9=吾=nx十cosx+合m=8(x),所以g)是祸画数代入psim(5-9）=可得p=2V2,所以，点P的板坐标国为g(x)=mx十xcos=x(m十cosx),为(2，吾)当m≥1时，m十cosx≥0在[0，π]上恒成立，所以x∈[0，π]时，g(x)≥0，23.解：(1)当a=4时，f(x)=|x-4|十2|x十1|，行生所以g(x)在[0，π]上单调递增.2-3x,x<-1,又因为g(0)=1,所以g(x)在[0，π]上没有零点.不等式可转化为f(x)=6十x,一1≤x≤4，指又因为g(x)是偶函数，所以g(x)在[一π，π]上没有3x-2,x>4,零点若f(x)<8,当0A,∠8，=一m.解得-20,g(x)单调递增；当x∈(x。,π)时，g(x)<0,g(x)单调递减.(2)若[-4，-1]二M,f(x)≤21x-3,因为g0)=1,8x,)>1,gx)=2m-1,即当x∈[-4，-1]时，x-a+2x+1≤21x-3恒成立.在[-4，-1]上，x十1≤0，x-3≤0，所以当言m-1>0,中号

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