高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(六)数学答案-2024届全国大联考答案网

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20.(本小题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)在△ABC中，已知B(-1,0),C(1,0),设G,H,W分别是△ABC的重心、垂心、外心，且存在2∈R使Gǖ=λBC(1)求点A的轨迹F的方程(2)求△ABC的外心W的纵坐标m的取值范围；(3)设直线AW与T的另一个交点为M,记△AWG与△MGH的面积分别为S,S2,是否存在实数入使8-了？若存在，求出元的值：若不存在，请说明理由S22221.(本小题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分)固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程y=c(e+ec)2,其中e为参数.当c=1时，就是双曲余弦函数ch-e+e一，悬链线的原2理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.类比三角函数的三种性质：①方关系：sin2x+cos2x=1;②两角和公式：cos(x+y)=cos xcosy-sinxsiny,③导数：((siny=cos定义双曲正弦函数h)=。-e(cosx)'=-sinx,2(1)直接写出sh(x),ch(x)具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；(2)当x>0时，双曲正弦函数y=s(x)的图像总在直线y=的上方，求直线斜率k的取值范围；（3)无穷数列{o,}满足4=a,Q1=2a2-1,是否存在实数a,使得a4-5?若存在，求出4a的值，若不存在，说明理由.

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