2024届衡水金卷先享题[信息卷](二)2理数(JJ·B)答案-2024届全国大联考答案网

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19.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD,底面ABCD是直角梯形，AB∥CD,AB⊥AD,PA=1,BC=CD=2,AB=3,点E在棱PC上(1)证明：面AED⊥面PAB:(2)已知点E是棱PC上靠近点P的三等分点，求二面角C-AE-D的余弦值.20.(12分)已知直线x+2y-2=0过抛物线C:x2=2y(p>0)的焦点.(1)求抛物线C的方程；(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M,N两点，当△AMN的面积是时，求点A的坐标21.(12分)已知函数f(x)=xe,g(x)=2n号+2.(1)求函数f(x)的最值；(2)若关于x的不等式f(x)一g(x)≥kx恒成立，求实数k的取值范围.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分.2.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)在面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为=2cosa'(a为参数)，以坐标原点为极y=√6sina点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为0s(叶)=6.(1)求曲线C的普通方程及直线1的直角坐标方程；(2)若点P为曲线C上的任意一点，求点P到直线（距离的取值范围.23[选修4-5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)=x+a2)+lz+2a-1(1)当a=一1时，求不等式fx)≥6的解集(2)若f(x)>4恒成立，求实数a的取值范围，【2023冲刺着，理科数学（六）第4页（共4页）】

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