学林2024年陕西省初中学业水平考试·仿真摸底卷(B)文数答案-2024届全国大联考答案网

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四边形BDEF是矩形，DE⊥BD.斜率存在，则可设直线BC的方程为x=my+n(m≠0).由x=pcos0,x2+y2=p2可得曲线C2的直角坐标方程为x2+「-4x-≤8,3≤8，ADODE=D,BD⊥面ADE.[x=my+n.y2-8x+15=0,即(x-4)2+y2=1.所以f(x)≤8可化为或联立消去x整理得y2-4my-4n=0,·面BFED⊥面ABCD,面BFED∩面ABCD=BD,DEC【y2=4x,(2)由(1)可知曲线C2的圆心为C2(4,0),半径为1.面BFED,DE⊥BD,.DE⊥面ABCD.则4=16(m2+n)>0,y,+y2=4m,yy2=-4n.设A(cosa,3sina),4s+3≤8，ADC面ABCD,.DE⊥AD.或(利用m·kc=4及为+可术出n与m的关系】则14c1=(oa-4+9ania=-8owe++27.>DEOBD=D,AD⊥面BDEF由68·kc=-2.2-2--2.5-244因为-1≤c0sa≤1，所以9≤1AC212≤27，(2)【解】：EF∥BD,EF丈面ABCD,BDC面ABCD,12-1五-12-1”为+29，解得-号≤<-是或是≤≤或好<≤号所以3≤1AC21≤35，所以2≤1ABI≤35+1，.EF∥面ABCD.由(1)得DE⊥面ABCD,化简得y1y2+2(y1+y2)=0,则n=2m.故1AB1的取值范围是[2,35+1].故不等式≤8的解集为{：-号≤≤号·点P到面ABCD的距离等于DE=BF=l.代入直线BC的方程得x=my+2m,即x-m(y+2)=0,23.【解】本题考查含有绝对值的不等式的解法、不等式恒成立问题(2)fx)=12x-ml+21x+3ml≥1(2x-m)-(2x+6m)1:Sm=CB,D0n∠B0D=7×1x1×9-g故直线BC过定点(0，-2).当m号时到-2-2+31，17ml,21.【解】本题考查利用导数研究函数的单调区间、极值点及存在性当且仅当(2x-m)(2x+6m)≤0时取等号，问题，所以f八x)n=l7ml.20.【思路导引】(1)当b=0时fx)=x2e,对f川x)求导得f(x)=e'(x2+2x)因为f八x)≥7恒成立，所以17ml≥7，即fx)=(1)抛物线的定义一一14F1=1+号=2p=2一抛物线方程+解得m≤-1或m≥1，令f'(x)=0,解得x=-2或x=0所以实数m的取值范围是(-0，-1]U[1,+)(2)根据题意可知直线BC的斜率存在，设直线BC的方程为x=当xe（-∞，-2)U(0,+o)时f'(x)>0m刚+n(m≠0]民立直线与相物线方k ke-4y+2,yy2→n=当xe(-2,0)时，f'(x)<0,2m一直线C所过定点所以函数f八x)的单调递增区间为(-，-2)和(0，+0)，单调递减区间为(-2,0).【解】本题考查抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、直线过定点问题.(2)对f(x)求导得f'(x)=e(x2+2x+b),(1)由题意设抛物线E的方程为y2=2px(p>0),由抛物线的定因为函数f八x)有两个极值点，即∫'(x)有两个变号零点，所以方程x2+2x+b=0有两个不等实根，义知1AF1=1+号=2，解得p=2,所以抛物线E的方程为则4=4-46>0，解得b<1,则1+x2=-2,x1x2=b.y2=4x.因为f川x）:fx2）=e(x+b)·e*(x号+b)=e[号+b(+(2)由抛物线的对称性不妨令点A在第一象限，由(1)知抛物线)+621=e-2[2+b44-2b1+b2]-4be-2=4e-2,E的方程为y2=4x,则A(1,2),所以b=1,不满足b<1,设B(x1y1),C(名2y2)(x1≠1，x2≠1)故不存在实数b,使得f八x1)·fx2)=4e2成立.当直线BC的斜率不存在且在点A右侧时，kAB·kc<0,不满足22.【解】本题考查参数方程与普通方程的互化、极坐标方程与直角题意坐标方程的互化、利用参数方程求两点间距离的取值范围。当直线BC在点A左侧时，设其方程为x=x0(0<,<1),B(x,w则cw接学语(1)由曲线C:+号=1可得曲线C,的参数方程为1-无子一=4，解得6=0与0<元<1矛盾故直线8C的4(1-x0)x=cos &4(a为参数)Ly =3sin aD29[卷女

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