2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)文数(二)2答案

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押题卷·文科数学（二）3,则a=2或a=6.(8分).ME∥面PAD,易知sinC=3同理可得，EV∥面PAD.(3分)2又ME∩EN=E,ME,EVC面EMV,1若a=2,则S△x=2 absin C=∴.面EMV∥面PAD(4分)×2×4×2又MVc面EMV,3=23:.MN∥面PAD.(5分)(10分)(2).·面PAD⊥面ABCD,PA⊥AD,11若a=6.则Sa=2 absin C=2×6×4×面PAD∩面ABCD=AD,PAC面PAD,3.PA⊥面ABCD,2=63.(12分)又CDC面ABCD,∴.PA⊥CD.(6分)18.解：(1)“该同学至少答对一类问题”的对立事取AD的中点F,连接CF,AC,则FD=AF件为“该同学一类问题也没有答对”，BC=1,又AD∥BC,AB⊥AD,其概率为1-2)0-号】2×号日∴.四边形ABCF为矩形，∴.CF=AB=1,.CF⊥AD,又AC=AF+FC=2,CD=(3分)CF+FD=2.121-3=31.AC+CD=AD,.AC⊥CD.(8分)又AC∩PA=A,AC,PAC面PAC,故该同学至少答对一类问题的概率为3∴.CD⊥面PAC,又PCC面PAC,可得CD⊥PC,(6分)(2)2×2列联表如下：1.Sm-X PCX CD-PAFACX男生女生总计2=2,(9分)优秀20251、1非优秀101525Vp-NCD=32XACXCDXPA-1x总计302050(10分)(8分)E×2XV2-②3K50×(20×15-10×5)9设点A到面PCD的距离为h,25×25×30×20≈8.333>7.879，又Vp-An=V-w=√2√2(11分)3=3,则h=1.所以有99.5%的把握认为学生竞赛成绩优秀.点A到面PCD的距离为1.(12分)与否和学生性别有关。(12分)20.解：(1)由点A(2,4)在抛物线C:y=2px(p>19.解：(1)证明：取AB的中点E,连接EM,EV,0)上如图，得16=4p,解得p=4.(2分)则抛物线C的准线方程为x=一2.(4分)(2)证明：易知直线AM,AN的斜率一定存在，由(1)知C的方程为y2=8x,D则设点M(告)小N管直线AM.AN由M,N分别为线段PB,CD的中点，的斜率分别为k,,k,直线AM的方程为y得ME∥PA,EN∥AD.(1分)4=k,(x-2),直线AV的方程为y-4=又ME中面PAD,PAC面PAD,k2（x-2)(5分)押题卷·文科数学（二）第3页