炎德英才大联考雅礼中学2024届高三月考试卷(七)文数答案-2024届全国大联考答案网

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押题卷（三）·文科数学sin120,解得h=3V27(2分)(2)证明：易得F(x)=sinx十acos√7eF'(x)=(1-a)cos x-(1+a)sin x由A-x亦以=号，得AF-27e因为AF2十h2=AE,所以EF⊥AD.(3分)e-*v2(a2+1)cos(x+o),因为BE⊥AE,BE⊥DE,AE∩DE=E,AE,1+,cos9=1-aDEC面ADE,其中，sin9-V2a+d/2(a2+1)所以BE⊥面ADE(4分)(7分)因为ADC面ADE,所以BE⊥AD.(5分)因为00得∈（受受-）小所以1√31故V-E=·SA-E·Pr在(-，-e)上是增明数：(10分)[×1+2×1×-由F'()<0得x∈(59)，所以F()(9分)在（9，）上是减函数。(11分)因为BC∥DE,BC￠面ADE,DEC面AED,所以BC∥面AED,可得F(x)在x=2一处取得极大值.1所以Vr=V降=V-m=·SF·BE=所以F()在(2，)上恰有一个极大值点.号×（分AF·hA)·BE=3×(日(12分)21.解：(1)设点M(x,y),(11分)√(x-1)+y1根据题意得2(1分)4-x解得=34(12分)y整理得4？二120.解：(1)f'(x)=sinx十acos x,(1分)所以动点M的轨迹是中心在原点且焦点在(2分):铺上的椭圆，其标准方程为+1直线2x-3y+1=0的斜率为，-(4分)3·(2)由椭圆上任意三个不同点A,B,C均满足(3分)可-号+号，得O为△AC的重心，由题意得，k1k21当直线AB的斜率不存在时，根据焦点和顶点(4分)坐标可得，C为椭圆长轴的顶点，且AB过另解得a=-4.(5分)一侧的焦点，押题卷（三）·文科数学第4页

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