江淮名卷·2024年安徽中考模拟信息卷(一)文数试题

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a2+b2-c21由余弦定理得：cosC-2ab2,.4分因为C∈(0，)，所以C3;6分3(②)S△Bc2 absin C=4ab-2W3,所以ab8,…8分由余弦定理，c2=+B2 abcos Ca+2-3ab(a+2-24=12,所以a+b-6,...10分所以三角形的周长为a+h+c62W3】….12分19.【解析】(1)因为BC/AD,BCt面PAD,ADE面PAD所以BC∥面PAD............2分又因为面PADn面PBCI,所以BC∥1...4分(2)过点E作CD的垂线，垂足为M因为PD⊥面ABCD所以EML面BCD...............6分因为直线BE与面BCD的夹角为∠EBM6,设EMx,则CM-x,BMV3x,在△BMC中，∠BCM3,(N322+2-4xCos3,得x=1,所以EM1,M是CD的中点所以点B到面PCD的距离为BMAV3,13故pmg=gm3X1XV3-3..12分20.【解题提示】(1)过某点作曲线的切线时要先设切点；(2)先将方程的根与函数图象的交点情况转化，然后研究转化后的函数性质，【解析】(1)函数fx)的定义域为(0，+∞)，设切点(xo,ax01n),1f'(x)=ax,则f'()=ao,.1分故切线方程为(a61n-（)(x-】.2分由切线过原点知0，1所以所求切线方程为y=、ae)x4分(2)要证明a0时，(x)+ax20只有一个实数根，即证ax-In xtax0只有一个实数根，只需证a(x2+x)lnx只有一个实数根.............6分设x)=(x2+x),以x)=nx在(0，+∞)上(x单调递增，值域是(-∞，+∞).............8分因为a0,所以g(x)在(0，+∞)上单调递减，且g0)0,g(1)0.·....….10分由此可知，g(x)和(x的图象在(0,1)上有且只有一个公共点，所以(x2+)且nx只有一个实数根，