2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)理数(一)1答案

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三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答)20.12分)在面直角坐标系0中，动圆P与圆C:2+)2+2x一日-0内切，且与圆C:+y(一)必考题（共60分）2x+-0外切，记动圆P的圆心的轨迹为E.17.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD,AB=AP,E为棱PD的中点.(1)求轨迹E的方程；(1)证明：AE⊥CD;(2)不过圆心C2且与x轴垂直的直线交轨迹E于A,M两个不同的点，连接AC2交轨迹E于点B.(2)求直线AE与面PBD所成角的正弦值.(ⅰ)若直线MB交x轴于点N,证明：N为一个定点；(i)若过圆心C的直线交轨迹E于D,G两个不同的点，且AB⊥DG,求四边形ADBG面积的最小值21.(12分)已知函数f(x)=xe2-ax+1,x∈(-1，+o),a>0,g(x)=bx-ln18.(12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acos B+-bcos A=2 ccos C.(1)求C;(1)当b=1时，f(x)和g(x)有相同的最小值，求a的值；(2)若g(x)有两个零点1，x2,求证：x1x2>e.(2)若△ABC为锐角三角形，求g的取值范围.19.(12分)汽车租赁公司为了调查A,B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，(二)选考题（共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分）分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表：22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)A型车在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为出租天数234567[x=3cos 0,y=2sin 0(0为参数)，直线l的极坐标方程为psin a-2 ocos a十a-1=0.车辆数51030351532B型车(1)若a=3,求C与1的交点坐标；出租天数1234567(2)若C上的点到l距离的最大值为5√2，求a.车辆数1420201615105(1)从出租天数为3天的汽车（仅限A,B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；(2)根据这个星期的统计数据（用频率估计概率），求该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；(3)如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A,B两种车型中购买一辆，请你23.[选修4-5：不等式选讲](10分)根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由.。已知x>0,y>0,x3+y3=1.证明：(1)(x+y)(x5+y5)≥1；(2)x十y≤4.【名校之约系列2023届高三高考仿真模拟卷（一）·数学（理科）第3页（共4页）】【名校之约系列2023届高三高考仿真模拟卷（一）·数学（理科）第4页（共4页）】