山西省2023~2024学年第二学期高三3月月考试卷(243506Z)理数试题-2024届全国大联考答案网

山西省2023~2024学年第二学期高三3月月考试卷(243506Z)理数试题正在持续更新，目前2024届全国大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

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线为：y-1=-(x-0),即x+y-1=0.故选：A.)面SAC,即④不正确；故选：A.)由正弦定理可得，2kc=(。+62-),…2分同理AB⊥PA,所以PA⊥面ABCD,…3分6.C(解析：设1PFI=m,1PF21=n,由双曲线的定义可知12.B(解析x)=x1x1=,(x>01-x2(x<0),因此f(x)在R上PA⊥BC,连接AC,易得AC=√2，∠BAC=45°，-n=2a,又LF,Pf2=90°，c=2,Sa,m,=3,可得m2+n2=根据余弦定理可知c2+b2-a2=2 bccosA,.又AB=2,故AC⊥BC,4c2,mn=6,即(m-n)2+2mm=4a2+12=4c2=16,解得a=单调递增，又x∈[0，+o)时，4f(x)=4x|x1=2x12xl=1因此BC⊥面PAC,即PC⊥BC;…6分1,6=√2-a=5,可得双曲线的渐近线方程为y-±5x,f2x),不等式f(-ax+1)≥4f(x)即f(2-ax+1)≥又a=2,所以2abc=2bc0sA,得cosA=(2)解：以A为坐标原点，AD,AB,AP分别为x,y,z轴建立直两条渐近线的夹角为60°.故选：C.)(2x),由x)在R上单调递增，得-a+1≥2x对任意x因为A(0,),所以A=牙.…6分角坐标系，7.B(解析：从24个节气中随机选取4个介绍给外国的朋友∈[0，+∞)恒成立，当x=0时1≥0恒成立，a∈R;当x>0则D(1,0,0),C(1,1,0),B(0共有C种，4个节气中含有“立春”的共有C2种，故所求事件时，a≤-2x+1=x+1-2恒成立，由于x+1-2≥2(2)a2 =c2+62-2bccOsA b2+c2-bc (b+c)2-3bc=2.2,0),P(0,0,2),的概率为爱-石放运：B)因为c≤b+c),所以b+c)2≤2，4APC=(1,1,-2),DC=(0,1,0)-2=0,放a≤0，综上，4≤0，故选：B.)BC=(1,-1,0),…7分所以b+c≤22，又b+c>a=2,…9分8A(解析：由题意可得p=2,抛物线C:=4,设A(x1,13.-2(解析：因为2a+b=(4,5),所以(2a+b)·c=(4,5)所以20>y2,设直线1的方程为：my=x·(3,）=2,即12+5x=2,解得x=-2.)(a,b,c),综上，△ABC周长的取值范围为(2√2,3√2].…12分则m·F-0a+6-2e=01联立化为：一4m40+2三4m,14.540解析首先将6名志照者分成3组.再分配到3个社8.解：①)因为成绩为“良好”和“优秀”的两组颜率合计01n,.Dt=01b=0区，可分为3种情况：第一类：6名志愿者分成1：2：3三组，共y2=-4,则1AF1+21BF1=名1+1+2(x2+1)=my1+1+有种进深案0类6名表照者分威费5，共0人抽样比为8-51不妨取c=1,则n1=(2,0,1),2(m+1)+3=1(,+2)+6=子(+2x19-12)1:4三组，共有CC同理可得面PBC的一个法向量n2=(1,1,1),…10分4图A90种远派方案：第三类：6名志所以成锁为良好”的抽取100X0.3X了6人成锁为优讯二面角B-PG=D的大小为0，ce01:mDn1机2+6宁子×2、×号-2)+6=2反+3，当且仅当片=整者均分为3氧，再分促到三个社区，共有C怎=0秀的箱取10x02×写=4人…3分315A…11分42,乃=22时取等号，1AF1+21BF1的最小值为22+（种）选派方案，所以共360+90+90=540（种）选派方案.)(2)抽取的6人中至少有3人竞赛得分都是“优秀”可以分成5×353,故选：A.)15.-6(解析：不等式组两类：3个优3个良和4个优2个良，故至少有3人竞赛得分注意到二面角B-PC-D为钝角，故其余弦值为-9.C(解析：函数f(x)=m+sin(2x+p)(p>0)的最小值为2，都是“优秀”的概率P=CCg+CC-195rx-2y-4≤0…7分42.1…12分可得m-1=2,得m=3,f(x)的图象关于点（牙，m)对称，即3x-2y-6≤0表示的面Lx+y+2≥0(3)由题意知，X的可能取值为0,1,2,3.20.解：(1)由题意可知，6=5，离心率e=分=2d=+d,关于（牙，3）对称所以2×于+9=km,可得9=m-2牙，P>区域如图，移直线2x+3)由题可知，任意1名学生竞赛得分“优秀”的概率为P,=100解得a=2,c=1,20=0,当直线经过点A时，目0,ke,所以--≥(=1)，放选：C)标函数z=2x+3y取得最小2345x1故圆的方为+-14分m10.C(解析：y《4+)为偶函数，即f4+)=f4-),值，由-240x+y+2=0,解得2x+3y=0(2)入+为定值，理由如下：∴.y=f(x)的图象关于直线x=4对称，y=g(x+4)+1为竞赛得分不是“优秀”的概率为B,=1-P=1-号-专由(1)可知F(1,0),奇函数，即g(4-x)+1=-g(4+x)-1,∴y=g(x)的图象∫x=0=一2即点A的坐标为关于点(4，-1)对称，·对于Hx∈R,均有f(x)+g(x)=1+若以颜率估计概率，则X服从二项分布8(3，写)，…9分由题意可知直线1的斜率存在，设直线1：y=6(x-1),P(,y1),Q(x2,y2),则M(0,-k)f1)+g(1)=2,:y=fx)关于直线x=4对称∴f1)（0,-2),此时zm=-6.)P(x=0)=c(3)(学P-0[y=k(x-1)=f(7).y=g(x)关于点(4，-1)对称，∴.g(1)=-2-16.2(解析：各项为正的数列{an}的前n项和为Sn,满足Sng77)87)-=47)+87)t7=50,解得=a,+1)208=（a+1),4=1,当≥2时，81P(X=1)=C(兮'（学2=经：文方程{x2,y2二1，消去y,整理得（4+3）x-8kx+f(7)=27,g(7)=23,∴f(7)·g(7)=621.故选：C.)4k2-12=0,…6分A(解折连结4C8D交于0，连接S0,BM与4C交于Q,=子a+1)②，①-②整理得：(a,1+12=(a.-1),P(X=2)=c(兮产（学=品：则△=(-82)2-4(42+3)(42-12)=144(k2+1)>0,连接NQ,由该四棱锥为正四棱锥，可得O为正方形ABCD的可得a,-a1=2,(a1=-a,舍)即数列a,}是首项为1，P(X=3)=C(兮)P(号)°=25所以+名8k2中心，可知S0⊥面ABCD,EM公差为2的等差数列，a,=1+2(n-1)=2n-1,S-=2(1放X的分布列为：M=(x1+k),P㎡=(1-x1,-y1),Md=(x2,2+k),Q应C面ABCD,可得SO⊥AC,由正=(1-x2,-y2）,方形ABCD可知AC⊥BD,NQ∥0123S0,因为E,M为BC,CD的中+21)=2然9n+1因为应=A序，=0萨，则=A1-名)】4812lx2=u(1-x2)点，可知EM∥BD,可得AC⊥n+12-2(n+1)+4-n+1+气4+12≥1251251251251EM,又因为NOOEM=Q,所以n+1数学期望ExX=06448+3×5号（或所以123AC⊥面NEM,又因为EPC面4D12+1×125+2×…10分EMP,所以AC⊥EP,即①正确2√a+1)n千-2=2，当且仅当n+1n+i,即ns1因为EM∥BD,NQ∥SO,而EM∩NQ=Q,BD∩S0=O,所以EX-3x).=1-x12分(x1+x2)-2x1x2面NEM∥面SBD,而EPC面NEM,所以EP∥面SBD,即③正时，等号成立，可的最小信为2)19.(1)证明：因为PB在底面ABCD内的射影为AB,=1-(x1+x)+确；因为EM∥BD,EM∩EP=E,所以EP不行BD,所以②所以面PAB⊥面ABCD,不正确；因为EM⊥面SAC,而EM∩EP=E,所以EP不垂直17.解：(1)7csin8=(csinC +bsinB-asinA),又因为AD⊥AB,所以AD⊥面PAB,因此AD⊥PA,学普理科数学模拟卷9-12答案第4页·共6页

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