[衡中同卷]2024届信息卷(一)理数答案-2024届全国大联考答案网

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(x-1)·f(x)>0中，当x>1时，f(x)>0,所以a2+a5+…+a29=S-10×2=155,…8所以其解集为(2，+∞)；当x<1时，f(x)<分0,所以其解集为(-∞，一2)U(0,1).故选因为a3+1=a3+2一1=a3k+3一3，B.所以a1十a4+…十a28=S-10X3=145,…107.2由抛物线的定义及已知得，PF⊥x轴，因为三分角形POF的而积为1，所以2·号·p=1,解得所以{am}的前30项和为S30=175+155十145=475.…12分p=2.10.解：设甲，乙，丙分别通过面试为事件A,B,C,通8.(i-1)2+2j-1(3分)1034(2分)假设图(b)过文考为事件D,E,F,中第i行)列的数字为b:,仔细观察第一列数字由题可得P(A)=0.8,P(B)=0.9,与行数的关系可知b1=(i一1)2十1.从图(b)可P(C)=1,P(D)=0.9,P(E)=0.8,知每行数字从左到右组成首项为b,公差为2的P(F)=0.72,等差数列，所以b;=b1十2(j-1)=(i-1)2十2i(1)设甲，乙录取分别为事件M,N,-1(1≤j≤i),因为(45-1)2+1<2023<(46由题意，可得甲被录取的概率为1)2+1,所以2023在第45行，令b45=(45-1)2P(M)=P(A)P(D)=0.8×0.9=0.72,…2+2j一1=2023，所以j=44,所以2023在第45分行44列，在数列{an}中，其对应的项数为1十2十可得乙被录取的概率为3+.+44+44=1034.P(N)=P(B)P(E)=0.9X0.8=0.72,…39.解：(1)由题设可得，b1=a3=a2+2=(a1+1)+2分=4,…1分所以甲或乙被录取的概率为又当k∈N*,k≥2时，bs=a3=a3-1十2=(a3k-2P(M+N)=1-P(MN)=1-P(M)P(N)+1)+2=a3k-3十3，=1-0.28×0.28=0.9216.…5分所以当∈N*,k≥2时，b%一bg-1=3,…3分(2)丙被录取的概率为1×0.72=0.72，…6所以{bn}是首项为4，公差为3的等差数列.…分4分由(1)知，甲、乙被录取的概率都为0.72，(2)设{an}的前30项和为S3o,可得，X~B(3,0.72),…8分则S30=a1十a2十a3十…十a30,所以P(X=2)=C号×0.722X(1-0.72)令S=b,+6,+.+6。=10×4+10X9×3=2=0.435456,…10分175,…6分所以E(X)=3X0.72=2.16.…12分因为a3k+2=a3k+3一2，S3·高考对应题型·抢分特训数学理科答案第26页（共48页）

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