[衡中同卷]2024届信息卷(一)文数答案-2024届全国大联考答案网

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所以a2十c2=ac+a2+c2-b2.4分所以b2=ac.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分所以a,b,c成等比数列.…6分(2)由余弦定理，得cosB=a2十c2-:-Q2+c2-ac2+c22…………………………………8分2ac2ac2ac因为sin2B3、b2nA十snC子，所以由正孩定理，得a千。=……9分所ac3a2+c2-4……10分所以sB×号--12分18.【命题意图】本题考查线性回归关系的判断，线性回归方程及其应用，考查数据分析和数学运算的核心素养.【解析1K1)由已知数据可得7=210+200+190+170+150=184，y=5+8+7+9+11=8,…1分5/(.x,-元)2=262+162+62+(-14)2+(-34)7=4√145，…2分√(%-)2=-3)+02+(-1)+1+3=25，…3分(x,-x)(y-)=26×(-3)+16×0+6×(-1)+(-14)×1+(-34)×3=-200,…4分i=1(x,-x)(y-)所以相关系数r=i=】-200≈-0.929.…5分4√/145×25因为r>0.75,所以y与x有很强的线性相关性.…………6分(x-x)(y:-)(2)因为3==-200≈0.086，……………………………………………………7分2(x,-)2320a=-b元=8-(-0.086)X184=23.824,…………8分所以y关于x的线性回归方程为y=一0.086x十23.824.………9分(3)当x=230时，y=-0.086×230+23.824=4.044≈4，故当价格为每小时230元时，估计该课程的月报名人数为4人.…………12分19.【命题意图】本题考查面面垂直的证明、三棱柱的表面积、五面体的体积，考查直观想象、逻辑推理和数学运算的核心素养.【解析】(I)如图，作CE⊥AB于点E,EF∥BB1交AB,于点F,连接DFC因为AC=2,BC=3,AB=√/13，所以AC+BC=22+32=(√/13)2=AB2.A所以ACBC。…………………………………………………………1分D一所以CE=AC,BC=2X3_6VI3AB/1313由句殿定理得AE=√AC-CE=√2-(6)》=4y131313·4√/13内以器服-清-高器#以=04CD…3分又EF∥BB,CD∥BB1,所以EF∥CD.数学（文科）参考答案第5页（共8页）

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