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=2,抛物线M的标准方程为x2=一4y.故选B8日这0)8A-33得0·第11题答图第15题答图A12.0由题意可知，f)gz对任意x∈(0，+oo)恒成立，即a≤2nx+x+2对任意x∈(0，+o∞)恒成立.设h(x)=十十是则)=是+1是=红士》》>0，易知A在0，D上单调道减，在1，十∞)上单调道增，x6所以h(x)m=h(1)=4,故a≤4.13.1a(3a-b)=号a2-ab=号1a2-a…b=号×(32+4)-(-2)=7.1,14.20可分三步：第一步，在7个大项中选取2个，共有C号=21（种）不同的方法；第二步，甲在剩下的5个大项中选取1个，共有C=5(种)不同的方法；第三步，乙在剩下的4个大项中选取1个，共有C=4(种)不同的方法.根据分步乘法计数原理可知，2人恰好选中相同的2个大项的不同报名情况有21×5×4=420（种）.的15.(-∞，-3)U(0,3):y=f(x-2)的图象关于直线x=2对称，∴f(x)的图象关于直线x=0对称，即f(一x)=f(x),又f(x)是定义在R上的函数，f(x)是偶函数.令F(x)=xf(x),则F(x)是奇函数.：f(-3)=0,F(-3)=0且F(3)=0.F(x)=f(x)十xf(x),当x<0时，f(x)十xf(x)<0,即F(x)<0,所以F(x)在(-∞，0)上单调递减，容易画出F(x)的变化趋势如图，.F(x)=xf(x)>0的解集为（一∞，一3）U(0,3).16.6计4万设a,6C分别为△ABC的内角A,B,C的对边，因为∠BAC=-,AD是∠BAC的分线，AD=8,S象，然m+Sm,所以号AB·AD·sm∠BAD+号ACAD,sn∠CAD=支AB,AC·sn∠BAC,即9(25+20=9x十k即2+2：-，所以号+2+1，则AB+2Ac-c+2=(26+0(层千2)6+他+答≥6+2√曾c4E,当且仅当色-号，即c=2b时等号成立，所以AB+2AC的最小值为6十4反，17.解：(1)根据题意可知，当n=1时，a1=S1=2a1-2,解得a1=2≠0，当22时，S.-1=2a1-2,所以S-S.1=2a.一2a1化简得a.=2a.16m≥2,3分所以数列{a,}是首项为2，公比为2的等比数列，则a,=2X2”-1,即an=2.…D(2)由题意及(1)，得bn=log2an=log22m=n,an·b.=n·2”",…5分所以T=1×2+2X22+3×23+…+n×2",则2T,=1×2+2×23+3×2+…+(n-1)×2十n×2+1,两式相减，得-工.=2+22十23十…十2一n…2+1,…即-T=(1-n)X2+1-2,…9分所以T,=(n-1)·2+1十2，又Sn=2an-2=2+1-2,所以S+工=21-2+n-1)·2+1+2=2,为定值anbn2m·n御西章要由，比用角出馆离得项18据，①奥图，连接AC交BD于点0，则点O为AC,BD的中点，连接P0,BD因为△PBD为等边三角形，所以0.…12分1数学理科·模拟卷答案·（共16页）YGQX

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