2024年河北省九年级基础摸底考试(一)理数试题-2024届全国大联考答案网

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以点D为原点，DB,DC,DA分别为x,y,z轴建立如图所示的坐标系D-xyz,D00.0,B(1,00),C0,2.0)A,(0.0,2),M01,1,21,0,则Bi=(-1,1,1).……7分设N(0,a,0),则=(-2，a-1,0)EN1BME成=0，即(-2a-1,0·(-1,11)=0,解得a=7,·.当DN=(即N是CD的靠近D的-个四等分点)时，EN⊥BM8分面v的个物y厨-l迪0-x+y+z=0,令x=1,则n=(1,2,-1),取面CBN的一个法向量m=(0,0,1),…10分m·n则cos1(0,0,1)·(12,-11_6Imlinl√P+2+(-1)61÷面BMW与面CBN的夹角的余弦值为12分6选②，在图1所示的△ABC中，设BD=入BC,则A=AB+B励=AB+入BC=AB+A(AC-AB)=(1-入)AB+入AC,…4分又而=子店+兮心，由面向量基本定理知入=子，即BD=1………6分3(以下步骤同上)选③，在图1所示的△ABC中，设BD=x(00;当10),…1分F'()=2x-2e-2(x-②)(x+@,令F"(x)=0,得x=E,2分高三三模考试数学（理科）试题答案第2页（共4页）

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