2024年全国高考冲刺压轴卷(一)理数答案-2024届全国大联考答案网

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令x=1可得g(1)=-g(1),即g(1)=0,因为g(x+2)为偶函数，所以g(x+2)=g(-x十2)，取E(2.0,2).F(2.2.G0.2号.H0.0.号即g(x)=g(4-x),g(x)关于x=2对称，g(x)的周期连接EF,FG,GH,HE为42-1=4，则EF=HG=(0,2,0),EH=FG=(-2,0,1),EF.EH又因为g(4-x)=-g(-x+2),所以g(1)=g(3)=0,=O,即EF⊥EH,f(x)关于x=3对称，f(x)的周期为23-1=4，所以四边形EFGH为矩形，因为EF.BQ=O,EHBQ即f(1)=f(5).故选D.0,所以EF⊥BQ,EH⊥BQ,12.选B因为OA·OB=0,所以OA⊥OB,即以AB为直又EF和EH为面EFGH中的两条相交直线，径的圆过点O,因为M为线段AB中点，坐标为(a,b),W5OM=|2a所以BQ⊥面EFGH,又EP=(-1,1,),PG+6-4,则1OM=2a+b-4√5(-11,),所以P为EG的中点，则P∈面EFGH,其几何意义为圆M的半径与点M到直线2x十y一4=0为使PT⊥BQ,必有，点T∈面EFGH,的距离相等，即圆M与直线2x十y一4=0相切，又，点T在正方体表面上运动，所以，点T的轨迹为四边则圆M的半径最小值为点O到直线2x十y-4=0的距形EFGH,又EF=GH=2,EH=FG=√5，高的一米即产X号我达B所以EF≠EH,则点T的轨迹为矩形EFGH,故③正确，13.解析：由题意可得(2x-2)5的第三项为T3=C号(2x)3·面积为2X厅=25，中，故0正角(-2)2=320x3,故(2x-2)5的第三项的系数为320.又因为BQ=(1,0,2),PT=(x-1y-1,2-1),PT⊥BQ,答案：320则x-1+2(x-1)=0,即x+22-3=0,11解析：根据三角西数值的定义，c0s。号，由题意，9所以x=3一2之，点T在正方体表面运动，&-π，于是c0sB=cos(a-)=一cosa-5则032<2，解得<≤2答案：号所以|PT=√(x-1)2+(y-1)2+(2-1)7=√5(z-1)2+(y-1)2,15.解析：由an+1=an十n十1，则an一an-1=1,an-1一am-2结合，点T的轨迹为矩形EFGH,=n-1,…,a2-a1=2,于是an=(an-an-1)十(an-1分类讨论下列两种可能取得最小值的情况，am-2)+…+(a2-a1)+a1=n+(n-1)+…+2+1=当之=1，y=0或y=2时，|PT=1,2}的前100项的和为21-号+号-号+…+品1当y-1=7或=号时，PT1=号因为1<2,所以当之=1，y=0或y=2时，PT取得最101答案贺小值为1，即20，故②正确。综上所述：正确结论的序号是②③④，16.解析：由题知，以C点为坐标原点，以CD,CB,CC所在答案：②③④直线分别为x,y,2轴建立如图所示的空间直角坐标系，17.解：(1)X的所有可能取值为1,2,3,4，令正方体ABCD-A1B1C1D1棱长a=2,1分则C(0,0,0),D(2,0,0),B(0,P(X=1)=446,P(X=3)=2,0),A(2,2,0),C1(0,0,2),十3PX-0-××高3D1(2,0,2),B1(0,2,2),A1(2,42,2),P(1,1,1),Q(1,2,2),设X的分布列为T(x,y,2),对于①，当点T为棱DD1的X1234中点时，T(2,0,1),33则P7=(1,-1,0),BQ=(1,1664640,2),PTBQ=1+0+0=1≠0，不满足PTLBQ,所以5分点T不是棱DD1的中点，故①错误.E(X)=.339185PT=(x-1,y-1,x-1),因为PT⊥BQ,4十8+6416646分所以x-1十2(-1)=0，(2)P(>10)=P(≥4+2o)1-0,9545-0.02275.当=0时=号当x-2时=号2.符合该项指标的学生人数为2000×0.02275=45.5≈46.8分

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