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维护权益严禁提前考试第一举报者重奖1000元电话：(0)18987573845二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）20.(本小题满分12分)13.已知边长为2的等边△ABC,则A店，BC=已知椭圆C:+冷1(>b>0)的左、右焦点是F,E,且以F,F2为直径的圆的面积为元14.已知S,为正项递增等比数列a,}的前n项和，若S,=7,a,·a·a,=8,则S,-1三15.若+=4，+=4，x1·为2=-2，则x·的最大值为点P是椭圆C上任一点，且△PF,F,的面积的最大值为3.16.从空间中点0作四条射线，每两条射线间的夹角均相等，则此夹角0的余弦值为(1)求椭圆C的方程；三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点，且原点0到直线1的距离为1，求△A0B面积的取17.(本小题满分12分)值范围。如图，已知在四棱锥P-ABCD中，△PAD为正三角形，底面ABCD为菱形，且面PAD⊥面ABCD,面PAD⊥面PCD,21.(本小题满分12分)(1)求证：CD⊥面PAD:(2)求二面角D-PB-C的余弦值.已知函数f(x)=(x-1)e+ax2,(①)当a=时，求两数)在x=1处的切线方程：(2)若函数f(x)有两个零点，求参数a的取值范围，18.(本小题满分12分)sinBsinC在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若=1.sinA+sinC sinA+sinB请考生在第22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。(1)求角A:注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题，如果多做，(2)若点D是边BC上的一点，且币西+号C,A0=2,求△ABC的面积的最大值则按所做的第一题计分22.(本小题满分10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】{k=1-1+t2119.(本小题满分12分)在面直角坐标系x0y中，曲线C的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，为了庆祝党的二十大的胜利召开，我校举办“学党史”知识测试活动，每位教师3次测试机会，规定按顺序测试，一旦测试合格就不必参加以后的测试，否则3次测试都要参加.甲x轴的正半轴为极轴建立坐标系，教师3次测试每次合格的概率组成一个公差为g的等差数列，他第一次测试合格的概率不超(1)求曲线C的极坐标方程；11过好，且他直到第二次测试才合格的概率为》乙教师3次测试每次测试合格的概率均为(2)若点M,N为曲线C上的两点，且满足∠M0N=云，求OO的最大值子，每位较师参加的每次测试是否合格相互独立23.(本小题满分10分)【选修4-5：不等式选讲】(1)求甲教师第一次参加测试就合格的概率P;已知a,b,c均为大于零的实数(2)设甲教师参加测试的次数为m,乙教师参加测试的次数为n,求专=m+n的分布列.2,2,2、9(1)求i证：a+b+ee+a产a+b+e(2)若a+h=1,求3+的最小值a ab理科数学·第3页（共4页）口口，口■■口理科数学·第4页（共4页）

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