2023-2024高三省级联测考试(五)(冲刺卷II)理数试题-2024届全国大联考答案网

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.d=√2，.直线BD与圆0：x2+y2=2相切.(12分)21.解：(I)函数f(x)的定义域为(0，+∞)，f(=当a≤0时f'(x)>0,函数f(x)单调递增；当a>0时，令f'(x)>0,可得x>a,令f'(x)<0,可得00,h(x)单调递增；当x>1时，h'(x)<0,h(x)单调递减..h(x)≤h(1)=0,即lnx+1-x≤0，故t'(x)≤0，∴.t(x)在区间(0，+∞)上单调递减，注意到t(1)=0,故方程③有唯一解xo=1,代入①，可得a=-1,.实数a的值为-1.…（12分)（二)选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分：22.【选修4-4：坐标系与参数方程】解：(I)由pcas(0-号)+m=0,得√3psin0+pcos0+2m=0,.直线l的直角坐标方程为x+√3y+2m=0.(5分)》(Ⅱ)：曲线C的参数方程为x=2ost(t为参数)，y=2sin t将其代入直线l:x+√3y+2m=0,得cost+3sin+m=0,-m=2an(+君)，∴.-2≤-m≤2，即实数m的取值范围为[-2,2].(10分)23.【选修4-5：不等式选讲】(3,x<-1解：(I)f(x)=x-2-x+1={1-2x,-1≤x≤2，(-3,x>2,.f代x)的值域为[-3,3].…(5分)(Ⅱ)由(I)可知，f(x)max=3,.a2+2b2+3c2=6,.由柯西不等式知(a2+2b2+3c2)(12+(2)2+(3)2)≥(a+2b+3c)2,即6×6≥(a+2b+3c)2,∴.a+2b+3c≤6，当且仅当a=b=C=1时取等号.…(10分)周至县高考数学（理科）第三次模拟考试-答案-3（共3页）

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