2023-2024高三省级联测考试(五)(冲刺卷II)理数答案-2024届全国大联考答案网

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本文从以下几个角度介绍。

设u(x）='(x）=十1-2a,则4(x）=-二当-30,u(x)即h'(x)单调递增，当x>0时，u(x)<0,u(x)即h'(x)单调递减，所以h'(x)在x=0处取得极大值，且极大值为h'(0)=1一2a.…7分①若1-2a0,即a≥此时h'(x)≤0，则h(x)即g(x)单调递减，又g'(0)=0,所以当-30,g(x)单调递增，当x>0时，g'(x)<0,g(x)单调递减，可知g(x)在x=0处取得极大值，且极大值为g(0)=0,所以g(x)≤0，则当a≥号时，符合条件.……9分②若1-2a>-0,即a<号，此时(0)=1-2a>0,所以存在一30,故h(x)即g'(x)单调递增，又h(0)=g'(0)=0,则在区间(x1,0)上，g'(x)g(0)=0,不满足条件.…11分综上所述，a的最小值为2：…12分{x=2十3c0sa'(a为参数)，得(x一2)2+y=9,22.解：(1)由y=3sina故曲线C的普通方程为(x一2)2+y2=9.…2分由2ocos0-psin0-1=0,得2x-y-1=0,故直线1的直角坐标方程为2x一y一1=0.4分x=55,(2)由题意可知直线1的参数方程为（t为参数)…5分y=-1+2⑤将直线1的参数方程代人曲线C的普通方程并整理得52一8√5t一20=0，…6分设A,B对应的参数分别是t1,t2,则1十t=855y24,……/64180/144_125从而t1-t2=√(t+t红)2-4拉=√5+5=√5…8分5放pA十p明h1=4+2=|t-2=3W55…10分23.解：(1)当x<-3时，f(x)=-2x-1>5;…1分当一3≤x≤2时，f(x)=5;…2分当x>2时，f(x)=2x+1>5.3分综上，f(x)mn=5.…4分(2)当x∈[-3,2]时，f(x)=x2十x十3=5，…5分则不等式f(x)≥x十a恒成立，等价于不等式5≥x十a恒成立.…6分从而一x一5≤a≤一x十5.…7分因为x∈[-3,2]，所以-x-5∈[-7，-2]，-x十5∈[3,8]，…8分故一2≤≤3，即a的取值范围为[一2,3].…10分【※高三数学·参考答案第5页（共5页）理科※】

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