燕博园2024届高三 综合能力测试(CAT)(一)理数答案

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19.(本小题满分12分)某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成。每件产品的非原料成本y(元)与生产该产品的数量x(千件)有关，经统计绘制了散点图，如图。20(本小题药分1卫分)已知菊圆C号芳-1(。>6>0).R,5分别为椭圆的左，右焦点，图现用反比例函数模型y=a+（a>0,b>0)和指数函数模型y=ce为椭圆上一点，且1PF,1=322111器102(c>0,d<0,e为自然对数的底数)分别对两个变量的关系进行拟合，已93(1)求椭圆C的标准方程知用指数函数模型拟合的回归方程为了=96.54e-02“,lny与x的相关(2)过点F2的直线交椭圆于A,B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线1：x=-2和直线AB于系数r1=-0.94M,N两点，当∠MAN最小时，求直线AB的方程(1)用反比例函数模型求y关于x的回归方程(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（结果精确到01234567890.01),并求产量为10千件时每件产品的非原料成本y的预测值，(3)该企业采取订单生产模式（根据订单数量进行生产，即产品全部售出），根据市场调研数据，若该产品单价定为100元，则签订9千件订单的概率为0.8，签订10千件订单的概率为0.2.若单价定为90元，则签订10千件订单的概率为0.3，签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为10元，根据(2)的结果，判断企业想获得更高的利润，产品单价应选择100元还是90元，请说明理由参考公式：对于一组数据（山，），(w2,2),…,(un,n),其回归直线i=a+Bu的斜率和截距的最小长分二乘估计分别为B=4-n时一，a=元-B.相关系数r=三-毁-n(-n参考数据：名含√0.61×6185.5183.40.34450.1151.5336022385.561.4爵必卷数学（理）考向卷（四）第5页（共8页）数学（理）考向卷（四）第6页（共8页）理数