炎德 英才大联考 2024届新高考教学教研联盟高三第一次联考理数试题

炎德 英才大联考 2024届新高考教学教研联盟高三第一次联考理数试题正在持续更新，目前2024届全国大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

工.=2×(1-})+2×（号-号）+是×(号-号)++昌×（是广）=2(1-号+号-号+}-号+…+112n-12m十1-4-3-2-101234x-1-1-20）17【考点定位】本题考查等差数列的定义、通项公式、裂n2n+1(12分)项相消法求和，考查运算求解能力，考查逻辑推理、选择①③证②：数学运算核心素养.【名师指导】任选2个条件证明第3个，结合等差数列数列{b}是等差数列，设{bn}的公差为d,的定义与裂项相消法求数列的前n项和即可求解.∴.bn+1-bn=d.【全能解析】证明：选择②③证①：又，Sn+2=3Sn+1-2Sn-an+2,由Sn+2=3Sm+1-2Sn-an+2知Sn+2-Sm+1=2(Sn+1-Sn)-an+2,.Sa+2-S+1-2(S+1-Sn)十an=2,(4分)即an+2=2an+1-an十2，(2分)∴.an+2-2an+1+an=(an+2-an+1)-（an+1则an+2一an+1=an+1-an十2，an)=2,即bn+1=bn+2,(4分).bn+1-bn=2,故数列{bn}为公差是2，首项是b=2-1=1的等差∴.bn=am+1-an满足上式，(6分)数列，(6分)b1=a2-a1=2-1=1,.bn=1+(n-1)×2=2n-1,∴.bn=1+(n-1)×2=2n-1,故66-2m+in号(21(8分)(8分)∴工.=名×(1-)+2×（号-局）+号×:工.=是×(1-3)+2×(3-)+2×(传)++号×(n)(号-7）+…+2×(2n与2m+）(1-+115=(1-号+1115十-+…112n-12n+1)()-20-a+)n=2n+1(12分)n2n+1(12分)选择①②证③：.∵S+2-3Sm+1+2Sn+an18.【考点定位】本题考查空间中线面间的位置关系、线=Sn+2-Sn+1-2(Sn+1-Sn)+an面角，考查空间想象能力和推理论证能力，考查数学=am+2-2a+1十an运算和直观想象核心素养。=an+2-an+1-(an+1-an)【名师指导】(1)根据线面行的判定定理与性质定=b+1-b.(对任意的正整数n都成立2分理即可证明；(I)建立合适的空间直角坐标系，利用a1=1,a2=2,a3=5,空间向量的夹角公式即可求解.∴.b1=a2-a1=1,b2=ag-a2=3,【全能解析】解：(I)证明：由题易知CD∥BA,CD中则等差数列{bn}的公差d=b2一b=3-1=2,面SAB,ABC面SAB,即bn+1-bn=d=2,(4分)所以CD∥面SAB.∴.Sn+2-3Sn+1十2Sn+an=2,又面SAB∩面MNDC=MN,即S+2=3Sn+1一2Sn-an十2成立(6分)所以CD∥MN,由于bn=1+(n-1)×2-2n-1,所以MN∥BA.(5分)则6-aw+iD(）(Ⅱ)由题可知SB⊥面ABCD,以点B为坐标原点，BC,BA,BS所在直线分别为x,y,z轴建立如图(8分)所示的空间直角坐标系。数学（理科）·答18