2024届北京专家卷·高考仿真模拟卷(四)文数答案

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=联-旷m24(-2sn2+-an做24(rn货22=(4k-3)2-(4k-1)2=-8(2k-1),令C,=b4n-3+b4n-2+b4ml+b4n,则有Cn=-8(2n-1),cn1-cn=-8[2(n+1)-1]-[-8(2n-1)]=-16,数列{cn}是等差数列，数列6，}的前10项和，即数列1c,}的前25顶和25×[(-8)+81-2×25】_-50.2故答案为：-5000.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分，17.某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照[50,60)，「60,70)，「70,80)，「80,90)，「90,100]的分组作出频率分布直方图如图所示.频率/组距0.035-----10.030a--0.0100.00505060708090100成绩（分）(1)求频率分布直方图中α的值，并估计本次竞赛成绩的中位数和均数：(2)若按照分层随机抽样从成绩在[80,90)，[90,100]的两组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的成绩在「90,100]内的概率.【答案】(1)a=0.020,中位数约为74.3，均数约为75：23【解析】【分析】(1)利用频率分布直方图所有小矩形面积之和等于1求出α的值，再估计中位数和均数.(2)求出抽取的6人中在[80,90)，[90,100]的人数，再利用列举法结合古典概率求解即得.第12页/共20页