石室金匮·2024届高考专家联测卷(五)理数试题-2024届全国大联考答案网

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答案聚髒旗12.C一题多解设该等差数列为u.,由题意得(a+a,】+思路导1由幕函数的性质得2<2<3，判晰1og2-《么ta司a,+01-159,由等差数列的性质可知16g3与0的大小得到a,6的大小关系，再利用对数的运只f0-公老d3,故+(0×3=5即算法换底公式可判1的大小，从而结2a1+3n=56①.又a+4+a=3,即3a,+3d=3,故d,2,代入①得n20,所该数的前项和S。=104,+【解析】本题考查实数比较大小问题因为22F<22<32,所以22<22<3，291g2-1g3=3-g3=(2g2+g3)(21g2-1g3)166【解析】本题考查抛物线性质的应用.易知M为抛物线21g2×1g3y=2的焦点，设P到准线1：y=-3的距离为山，则1因为21g2-lg3=lg2万-lg3<0,所以1og2-l0g43<0,即a1log,75=7,4l0g准线l:y=-3的距离d,进而数形结合求出最值)，故|PM+|PNI的最小值为3+3=6.所以4(10g2)2>1,即a>c.综上，b>a>c.故选C17.【解】本题考查正弦定理的实际应月-题多解3a=31ogg2=10g8<2,36=31og31og427>(1)在△BCD中，∠CBD=180°-a-B=45°，白正弦定理得2,故b>a(点拨当两个数本身不好比较太小时，可以比CD特4BD,则BD=.Pn三330sin∠CBDsin 450c0g43400√2sin35°=400×0.811=324.4≈324(m).故B与D两点间的距离为324m.(6分)82>1og5=2所以418,2)'≥1，即a>c综6>…，装要a>c故选C.(2)由正弦定理得CDsin∠CBD-BC,则BC=sBsin∠CBD400sin100°_400sin80=400√2sin80°=400×1.393=13,4sn受（答奖不唯-）【解析】本题考查三角函数的性质，sin 45sin45°557.2(m).故塔高AB=BCtan50.5°=557.2×1.2=八x)=4sn的最小正周期T-2=4,最大值为4，符合两668.64≈669(m).(12分)218.【解】木题考查数列前项积的应用、错位相减法求和：个限制条件满足题意的函数还有f(x)=4sim(牙x+9)（(1)由题知T。=aa,…an=2-2nT。2n-2nfx)=4cos(Tx+9fx)=1+3sim(牙x+p等当n≥2时，a.=T-2a-10P-21a-万=22-3(3分)当n=1时，1=T1=21,也符合a。-22m-3.14码【解析】本悲考查号数的运算和号数的几何意义.因为故an}的通项公式为a.=22m-3.(5分))=山+n,所以f'(x)=-f'+1,所以(2)由(1)可知b.=(3n-1)an=(3n-1)22m-3x+1(x+1)2所以S。=2×2-1+5×2+8×23+…+(3m-1)22m-3f="+1,架得j")=手，则r"2-")494S。=2×2+5×23+8×2+…+(3m-1)22m-1,(7分)】=初所以函数f孔x)的图像在点(22)处的切线的斜两式相减，得-3S。=1+3(2+23+.…+22m-3)-(3n-2=901121=1+32-2-1-（3n-1)22-=-1-3n-率認1-42}22m-1,(11分)15.20115【解析】本题考查等差数列基本量的计算.设该等差数列为{an},依题意可得a1+a2+a=3,2a2=1+a,所所以S=(3n-2)22-1+13(12分)=1，同退4116-52因为该数列公若d=3,以42-39.本题考查线线垂直的判定及利用空间向量求二面角，(1)【证明】在行四边形ABCD中；AD=BC=2,因为AD+所X-号=3，印，引2，裤g0=20因为4-4AB2=20=BD2,所以AD L AB,四边形ABCD为矩形，BC⊥d=-2,所以该数列的前号项和S。=10%,+10×94=15.CD.因为面PCD⊥底面ABCD,且面PCD∩底面2ABCD=CD,BCC面ABCD,所以BC⊥面PCD.又PDCD111卷25

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