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216因为BC·AE=AC·BD.AC=8,BC=4AB=AC,BD为AC的中线BD把周长分成12cm和9cm。子。所以它们的最简公分每是2ab高BD=3,所以号×4×AE=)×8×3两部分，分情况讨论解得AE=6设腰长为a+b.①当AB+AD=12cm时，有8.方程两边都乘以x-2,得mx=4+x-2x+号=12.解得x=8.第12题图整理，得(m-1)r=2所以AB=8cm,BC=9-，×8=5(cm)①当m-1=0时.整式方程(m-)x=2无解则原分式方程无解第22顺图②当AB+AD=9cm时，x+=91=023.因为在△ABC中，∠A=92解得x=6.解得所以∠ABC+∠ACB=180P-∠A=88所以AB=6cm,BC=12-×6=9(cm).②若整式方程(m-1)x=2的解为x=2,因为BD.CE分别分∠ABC.∠ACB.所以∠MBC=∠ABC,∠MCB=∠ACB.所以腰长和底边长分别为8cm和5cm或6c则原分式方程也无解。把x=2代入方程(m-)x=2中所以∠MBC+∠MCB=LABC+∠ACB)=4413.(1)过点A作AFLBC于点F解得m=因为∠BMC+∠MBC+∠MCB=180因为AD=AE,所以DF=EF综上所述，m的值为1或2因为∠B=∠C,所以△ABC是等腰三角形10.Da<5且a≠3所以∠BMC=180°-（∠MBC+∠MCB)=136所以BF=CF解得x=4-m2.2命题与证明所以BF-DF=CF-EF,即BD=CE2)△ABD,△AEC.△ABE.△ADC根据题意，可知02举反例3.定理：推论即任m之90解得伽社反证法6.B7.C2.3等腰三角形(2所以满足条件的正整数m的值为1或3，8一个角的余角，那么这两个角相等，602.60°，6014.解关于x的分式方程-2=1，得x=m-3相等：两个角为同个角的余角：这两个角相等3.D4.D5.1206.因为ABDE.所以∠DEC=∠B=60因为分式方程有解且解是负数0.如果个数能被5整除，那么这个数也一定因为EC=ED,所以△DEC为等边三角形3+10,解得m<3且m≠2能被10整除：假命题所以二3<011.(1)假命题.反例：如26角和20角的和为7.因为PQ=QA=AP,所以△PAQ是等边三角形所以∠PAO=∠POA=∠APO=60P17.-318.x+46°.是0角(2)假命题.反例：-1的倒数也等于它本身因为BP=AP,所以∠B=∠PAB数量为3200件.(3)假命题.反例：两个三角形中的30°角相所以∠APO=∠B+∠PB=2∠PAB=609等但不是对顶角所以∠PAB=30°.同理，可得∠0AC=30°所以/BAC=所以甲商品的数量为3200+40)件，甲商品(4)假命题.反例：01=0.01，而0.01<0.1∠PAQ+∠PAB+∠AC=60(5)真命题的进价为x(1+50%)元D1213.D141690.①23③4A可列方程为x(1+50%)3200+40=7200167最E等三角形(1)可三个真命题，分别是：证明：因为=BC,∠ABC=120°，BE⊥AC解得x=40.所以∠CBE=∠ABE=60经检验.x=40是原方程的解，且符合题意12→③：①3→2：②3→①因为∠E=60°所以乙商品的进价为40元/件2)选择命题3→2证明所以320-3200-80.320+40=120.正明：因为CEAB所以∠BCE=180°-60°-60°=60所以∠ACE=∠A,∠DCE=∠B所以△CEB是等边三角形x(1+50=60因为CE分LACD,补全进货单如下表：所以∠ACE=∠DCE.所以∠A=∠B2.4线段的垂直分线商品进价/（元·件）数量/件总金额/元相等，垂直分线上甲6012072002.3等腰三角形1)3.B4.D5.C6.A803200顶角分线所在直线，重合，三线合一，相等。因为点C在AE的垂直分线上，等边对等角第2章三角形2.两，等角对等边所以AC=EC.所以AB=AC=EC=S因为BD=CD=3.3.B4.D5.D2.1三角形6.因为AD=BD,所以∠A=∠ABD所以BE=BD+CD+EC=3+3+5=11因为BD分∠ADC,所以∠ADB=∠CDB.9.因为DE是AC的垂直分线，所以EA=EC2高线因为ABDC.所以∠ABD=∠BDC4.中线，重6.外角所以∠ABD=∠BDA=∠A所以△EAC是第腰二角形彩所以∠4=180°=60所以∠EAC=∠C与它不相邻的两个内角AC+∠FAE=∠C+19°，且8.B9.B10.D11.D12.B13.12014.2cm7.因为AB=AC,ADBC∠FAB=C+1915.(1)设腰的长度为xcm,则底边长为1.5xcm所以∠DAE=∠BAD=28因为∠B+C+∠C=180所以2x+1.5x=21.解得x=6因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED=180°所以70°+2(LC+19)+∠C=180所以∠C=24°所以1.5x=15×6=9.所以底边长是9cm∠DE)=180°-28）=76(2)假设可以围成腰长为5cm的等腰三角形，则该三角形的三边长分别为5cm,5cm所以∠EDC=90°-∠ADE=90°-76°=142.5全等三角形(1)】11cm.因为5+5<11，所以无法构成三角形8.B9.310.20成80所以所围成的等腰三角形的腰长不可能等于11.因为AB=AC,所以∠B=∠C1.全等图形，全等三角形2.相等，相等因为EF∥BC所以∠EAPB,∠FAQ=LC2217.(1)因为△ACE≌△DBF,所以∠A=∠D5LEPA=DOC,∠DQC=∠FQA所以∠EPA=∠FQA(2)因为△ACE≌△DBF,所以AC=DB因为∠EAP+∠EPA+∠E=18O°，∠FAO+所以AC-BC=DB-BC=6-4=2所以∠DBC=∠ABC=352F0A+∠F=I80°.所人E=∠FJAB=CD=2.所以∠ADB=∠C+∠DBC=70°+35°=105所以△DEF是等腰三角形所以AD=AC+CD=6+2=822.如图，过点A作BC边上的高线AE,交CB的所以DE=DF8.因为△ACE≌△BCD延长线于点E.12.如图，在等腰三角形ABC中所以△ACE与△BCD的面积相等

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