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立方程组求解.2.C解析:甲:{am}为等差数列,设其首项为a1,公差为d,(4)化基本量求和,直接将基本量代入前n项和公式求解或利用等比数列的性质求解则3,=0+024,受=a+”分4=号+a,-号,23.解决等差、等比数列的综合问题的方法带-冬=号因此受}为等龙数列,则甲是乙的充分对于等差、等比数列的综合问题,应重点分析等差、等比数列的通项、前n项和以及等差、等比数列项之间的关条件;系,往往用到转化与化归的思想方法.反之乙倍为等差数列即S8-n+l nn(n+1)题型纠错●na一S为常数,设为t,即心=,则S二n(n+1)n(n+1)1.应用等比数列的公比应注意的问题nam+1-tm(n十1),有Sn-1=(n-1)am-tm(n-1),n≥2,(1)由am+1=qan(q≠0),并不能断言{an}为等比数列,两式相减,得an=nam+1一(n一l)an-2tn,即am+1一am=还要验证a1≠0.2t,对n=1也成立,(2)在应用等比数列的前n项和公式时,必须注意对因此{an}为等差数列,则甲是乙的必要条件,9=1和q≠1分类讨论,防止因忽略q=1这一特殊情况而所以甲是乙的充要条件,故选C导致错误.2.求解数列前n项和的最值时,无论是利用S。还是利题型训练用an来求其最值,都要注意n的取值,因为数列中可能出1.A现零项,所以在利用不等式(组)求解时,不能漏掉不等式解析:设公差为d,依题意a,十=a,十da,十6d,8a1+28d=-52,(组)中的等号,避免造成无解或漏解的失误。解得a1=-10,d=1,所以a12=a1十11d=1,故选A真题导引2.D解析:由题意得S,=5a十a)=5a,=25,解得a,25,设等比数列{bn}的公比是q,因此b1=2,b13=8,所以1.C解析:方法一:设等比数列{an}的公比为q,首项为a1.2g12=8,解得g2=4,显然g>0,所以g5=2,所以b,=若q=1,则S。=6a1=3×2a1=3S2,与题意不符,所以q≠1;619=4,所以2=5」6,=4,故选D由S,=-5,5。=215,可得11二g2-5,a11-923.C解析:设第n实验室的建设费用为am万元,其中n=1-91-91,2,3,…,则{am}为等差数列,设公差为d,则由题意可21.a1-9,01-q得1a:=5d=15,解得a=20.a3+a6=2a1+7d=61,4d=3,则s,-20n+由①可得1+g2+g=21,解得g2=4,所以S,-a1-g-a11-g3m0-号+号.令S.≤38,即3m+3m21-91-92·(1+g)=了5×(1+876≤0,解得-召≤<12,又nEN,所以1
(1十q2)S2>0,与S4=-5矛盾,舍去,故选C.0,因为不等式是+片十,≥0恒成立,所以入≥教学笔记数学参考答案/13