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要证10,即证2-0<1n2<一4.…7分令号=>1)，即证1-子1.…8分令a0=1h叶}-1心0.则0=-2-=学>0所以h(t)在(1，十o∞)上单调递增.…………10分所以(0>h(1)=0,即1n>1->1,①同理可证lnt1),即≤-号，所以K-号综上≥7的解集为（一c0,号]U[2.十o.……5分(2)f(x)+|x-1|=|2x+2|+2|x-1|=2(|x+1|+|x-1|)≥21-（一1）=4，等号仅当-1≤≤1时成立.……7分故a2十b2≤4恒成立，又(a十b)2=a2+b2+2ab≤2(a2+b2)≤8，当且仅当a=b=√2时，取等号，所以Q十b的最大值为2√2.…10分【高三核心模拟卷（中）·文科数学（五）参考答案第6页（共6页）】

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