[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(四)4数学(理(J))试题-2024届全国大联考答案网

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只口袋中装有形状、大小都相同的10个小球，其中有红球1个，白球4个，黑球5个19.(本小题满分12分)1)者我个不限是绿不减日水在1次提白的条件下。第2次到球的轮均通过方可录用。甲、乙、丙、丁4名同学参加面试。已知这4人面试第轮通过的隔率分别为子，？}544(2)若从袋子中一次性随机揽出3个球，记黑球的个数为X,求随机变量X的分布列和数学期望率：面试第二轮通过的概率分别为」，5422'12'9’3且4人的面试结果相互独立(1)求甲、乙、丙、丁4人中至少有1人被录用的概率：影响中(1)设“第1次摸到白球为事件A:“第2次提到白球“为事件B。【解析】(2)记甲、乙、丙、丁4人中最终被录用的人数为X,求X的分布列和数学期望【解析】到P(40后号P()-S422传多样性Cio 15(1)由题意得，甲被录用的概率为2×1流多样性。2由康件餐本公天年，P8=P5丙技录用的氧率为号于技录用的能为32上493432P(4)23设甲、乙、丙、丁4人中至少有1人被录用为事件M,5默默出高分。P0w1-子.（4分)所以在第1大提到白球的奈件下。第2水提到白球的概率是(5分(2)由题意得，X的所有可能取值为0,1,2,3,4，(2)X所有可能的取值为0,12,3剥P(r=0)=C」1P(r=1)=CiCi_5P(r=2)=CC=5x012C。12学说组成：前者指出地故X的分布列为：X0123(12211,且先进化来的1551nx-a-释了适应的12121212--c3所以E(X)=0x1+1×+3xD(12分)高0盟期0tA·色在地层中的狠迹20.(本小题满分12分)体检时，为了确定体检人是否患有某种疾病，需要对其血液进行化验，若结果呈阳性，则患有该疾病；若结果:X的分布列为X01234☐呈阴性，则未患有该疾病已知每位体检人患有该疾病的概率均为0.1，而且每位体检人患有该疾病相互独立1要的证据。4101.7肢、人的上现有5位体检人的血液检查，有以下两种化验方案：P2773454方案甲：逐个检查每位体检人的血液：且它们的方案乙：先将5位体检人的血液混在一起化验一次，若呈阳性，则再逐个化验；若呈阴性，则说明每位体检人713.E(X)=0×、10+2×2十554542二1,-=合染具铁周的1均未患有该疾病，化验结束(1)若选择方案甲，求5人中怡有2人患有该疾病的概率；22.（本小题满分12分)态褐的(2)如果每次化验的费用为100元，求方案乙的均化验费用.（参考数据：0.9≈0.59〉,由()某学校开展答题竞赛活动，每个同学可以参加k(化≥2)次答题，已知甲同学每次答题答对的概率是，且每?达多【解析】(1)方案甲中，星阳性患者人数X服从二项分布X~B(5,0.1),次答题相互独立。活动规定：第1次答题时，若回答正确，可获得20元奖金，若回答错误，可获得10元安慰奖金。以后每次答题时，可以有两种选择：则5人中拾有2人患有该疾病的概率为P(X=2)=C×0.1P×0.93=0.0729.(4分)选择①：若回答正确，可获得60元奖金，若回答错误，此次回答无任何奖励；(2)方案乙中，记化验费用为Y,则Y的可能取值为100,600选择②：若回答正确，奖金是前一次答题奖金的2倍，若回答错误，可获得10元安慰奖金因为5人都不患病的概率为1-0.1)=0.9≈0.59，(1)若k=2,以甲同学2次答题累积的奖金总额的期望值为决策依据，替甲同学做选择；所以P(Y=100)=0.59,P(Y=600)=1-0.59=0.41,(2)已知甲同学从第2次答题开始一直选择②，直到答题结束.记甲第i次答题的获得的奖金为X所以E(Y)=100×0.59+600×0.41=305,即方案乙的均化验费用为305元.(12分)(i=1,2,,n),请直接写出E(X,)与E(X,)的递推关系式，并比较E(X。)与18的大小关系，说明-+921.(本小题满分12分)理由某大型国有企业计划在某双一流大学进行招聘面试，面试共分两轮，且第一轮通过后才能进人第二轮面试，两教师用卷·数学·第147页共157页教师用卷·数学·第146页共157页

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