启光教育 2023-2024学年度七年级第一学期期末学业质量监测(2024.1)数学答案

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所以CD面PAD.……4分又CDC面PCD,所以面PAD⊥面PCD.…5分(2)解：设AB=2,如图，以A为原点，AB,AD,A巾的方向分别为x,y,之轴的正方向建立空间直角坐标系，则P(0,0,2),A(0,0,0),C(2,2,0),N(0,1,1),AC=(2,2,0),A=(0,1,1).”…6分设面ANC的法向量为m=(x,y,),AC·m=0,n2x+2y=0,则即A.m=0,气y十z=0,令x=1,则y=一1，x=1,所以面ANC的一个法向量为m=(1,一1,1).…。。。。。。。。。。。。8分易知=(0,1,0)是面PAB的一个法向量，…10分设面ANC与面PAB夹角为O,秘c0s0=cosn:m二州即面ANC与面PAB夹角的余弦佰√3…12分21.解：1由52S=1,得31一25.=十1，所以5.一2S.1=mm≥2.n+1…1分两式相减得a什1-2an=1(n≥2)，…2分所以am+1十1=2(am十1)(n≥2).3分由Sm+1-2Sm=n十1，a1=1,可得a2=3,满足a2十1=2(a2十1)，…4分所以{am十1}是首项为2，公比为2的等比数列，5分所以am十1=2m,即an=2m-1.…6分(2)由已知得d,=a1二aa=21-22mn十1n十1=n十1'7分所以(n2十n)dn=nX20.…8分Tm=1X2十2X22十3X23十…十nX2”,…9分2Tm=1X22+2X23+3X24+…+nX2+1……10分两式相减得一Tm=2十22十23十…十2”一nX2+1,所以-Tm=2X(2”-1)-nX2+1=(1-n)X2m+1一2，11分所以Tn=(n-1)X2m+1十2.…12分22.解：(1)设点M(x,y),则（十1）+y1x十422分化简得3x2+4y2=12,即号+g43=1.4分故曲线C是焦点在x轴上的椭圆.…5分(2)由题可知m=3,n=1,所以√m=/1026分【※高二数学·参考答案第4页（共5页）※】