快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(一)理数试题-2024届全国大联考答案网

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模以毯书·理料数字代入0得2-2-2“+2=3×2，则c=1.1320.解：(1)由题意，有20,=2-3X2-=2,2a246=1,0=2，b=1,a=b+c,8.=2·21=2”.19,解：1)证明：过C,作C,DAC于点D.:程图E的标准方程为言+y=1。:平面A,⊥平面AC℃A·平面A,BC0平面AC,1,A,C,(2)设点P(2,,直线PF,的方程为-号CDC平面ACCA,CD⊥平面A,B.(x+1),直线PF,的方程为y=y,(x一1)，BCC平面A,BC,∴C.DLBC,v=B⊥CC,CC,∩C,D=C,CC,C,DC由平面AC℃，A,BC⊥平面ACC,A,ACx24得(2y:+9)x+4yx+2+y2=1平面AC℃，A,BC⊥AC,即∠ACB=90°.2y-18=0.△>0成立，(2以C为坐标原点，以CA,CB,CC,所在直设A(x·y1),B(x,y:),则x,十1：=线分别作为x袖、y轴、：轴建立空间直角坐标4ya2y-18系y,如图.2y+911?2yi+9湖A·PB=+号x,-2·+·2=+2-2y+9.[x,x:-2(x,+x)+4=99则A(1,0,2).B(0.1.0),C(0,0.0),B(0.118(y+1)2(y+1)(y+9)2).C3=(0.1,0).CA=(1.0,2),C82y+92y+9(0.1.2)设m=(x·y,z)是平面A,BC的一个法向量同理PC1·1PD1-2y+1)2y+1·m·CB=0,得P0.PA·PB(y+9)(2y+1)7m·CA=0,x2x=0,则PC.PD(2.+9)+i)5不妨取x=-1,得x=2,则m=(2,0:一1，化简得2y-9y+9=0,设n=(4,b,()是平面A,B,C的一个法向量，n·C=0,-0-3)=0y-或8得a千2c=0.n·CB=0,b+2c=0.二主支改士后即点P的纵学标为士哥不妨取c=一1.得a=2,b=2,则n=(2,2-1),或士3设二面角B-A,C片的平面角为0<0）：21.解：(1)当a=0时，/(x)=-2+n'(x>0)则cos0=cos(m,n>m·n。55'r)1一n,设切线的斜率为k,则22mn5×33'/'(1)=1,又f(1)=-2,.切点P的坐标为即二面角BA,C-B,的余弦值为(1,一2)，.所求的切线方程为y+2=x一1，3即x一y一3=0.模拟卷B·理科数学第4贞

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