快乐考生·双考信息卷·第四辑 2024届一轮收官摸底卷(三)理数答案-2024届全国大联考答案网

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北京专家信息卷·数学理科(4)参考答案一+元又--1将-“代人有-=，所a1.D因x2十x-2>0→x>1或x<一2，故A的补集为{x一2≤x≤1}.故选D.以=-少=故选A【命题意图】本题考查一元二次不等式解法、集合补集的运算能力.a2a2【命题意图】本题考查双曲线的儿何性质与作图能力，考查直观想象和数学运算的2.A复数的共钜复数为吉，其对应的点在第一象限，故选A素养【命题意图】本题考查复数运算和几何意义，1.C因为x∈(0，，所以r+若∈（后m+否）要使函数在区间(0x)有两个极3.ACi=Ci+DA=CD+Bi=Ci+号C市-C第)=多ci-C$,所以2Ci=3CD-CB.故选A.值点、三个零点，结合函数f(x)=cos(@r十)(w>0)的草图可以得到【命题意图】本题考查面向量基本定理和作图能力，考查直观想象和数学运算的素养.产≤3n,且十是≤名则号n十音长所以e(得·故选且624.B因为f(x)=3-2sin2x,易得f(x)在(0，)上递增，(，)上递减，【命题意图】本题考三角函数性质与作图能力，考查数形结合思想和逻辑推理、数学(停·)上递增又1)一（得）-停-1-+引-->0，故选取运算的素养【命题意图】本题考查导数运算和三角函数性质，考查数形结合思想与数学运算的12.D由e≥x十1，取x=-0.1,得a>b:c=cos10=cos(-0.1),构造函数f(x)=素养。cosx-e,x∈[-0.5,0]，f(.x)=-sinx-e,f"(x)=-cosx-e,当x∈[-0.5.D由题意可知L=5+lgV=5+1g0.8=5+1g号=5+1g4-lg5=5+2lg2-(1-5,0]时，f”(x)<0,所以f(x)在[-0.5,0]上递减，所以f(x)≤f(-0.5)=sin1g2)=4.9,故选D.【命题意图】本题考查阅读理解能力和数学运算的素养.1-上，因sin2<2en号<号<上，所以f(x)<0,所以f(x)在[-0.5,0]上递减，所以f(x)≥f(0)=0,所以c>a.故选D.6.C由题意知该圆柱的高和底面直径是23，所以V=Sh=π(W3)·23=6√3π.【命题意图】本题考查构造函数比较大小的能力，考查创新思维和数学运算的素养.故选C.【命题意图】本题考查圆柱的体积计算和作图能力，考查直观想象和数学运算的结合韦恩图可知班级中文艺、体育都爱好的有(20+18)一(48一20)=10，故素养7.B由题意可得2√p=4→p=4,所以其焦点坐标为(1,0)，故选B.所求概率为【命题意图】本题考查直线与抛物线的位置关系和作图能力，考查直观想象和数学运【命题意图】本题考查集合与概率运算和用图能力.算的素养.14.a<3命题的否定为：任取x∈[0,1]，恒有x2+(1一a)x十3-a≤0成立，令f(x)8.C记此数列的前20项的和为S0,则S,=a1十a2十aa十…十aw=1十2十3十3十6+4+10+5…=(C号+C+C+…+C)+(C+C+C+…+C)=(C+C+C号十1a7十3-a,结合二次函数图像可得)0解得。≥3放原命题中+…+C)+(2+3+4++11)=(C8+C+…+C)+65=…=C2十65=285，a的取值范围是a3.故选C【命题意图】本题考查等价转化和数形结合的思想，考查逻辑推理和直观想象的【命题意图】本题考查数列求和与识图能力，考查逻辑推理和数学运算的素养素养9.C由f(x)=一x3十x一1，易知f(x)有两个极值点一个零点；又f(x)十f(一x)=一2，所以③正确，或由"(x)=一6.x=0,算出对称中心的横坐标求得，故选C15.一号设圆心到直线x+2y-1=0的距离为00=后·又O耐.0成=(O耐+【命题意图】本题考查函数综合性质和作图能力，考查数学运算的素养10.A左顶点为A(-a,0),设P(%),Q(-%),有k加k0=(十a)OB-@-OB]=0D-1DAP=号-(A-）=-s【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系及向量的数量积运算，考查作图能力和【数学理科试题(4)答案·第1页（共5页）】

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