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←天利卷3答案pdf1/5求解：11)分直线7的国率为0和不为0商种情况月行利-生/京气伦，当直线1简斜李为0时，求西点1.力的标，即9(10.n10心(+v1,+x)可求省，+太的值：当直线1的料率不为0.段出f(0>0直武的方程，底直线和舞国（的方厚由七达当x6(a-ya-1,a+a-10则，f)<0,定现结合直武的斜率公式即可任即所以x)在(0.n--1)u+,+%解：1)因为用圆C的离心率为)上单同通增.在(a-√，+。一1)上单同所以V1-号号略子①(2分)递减(4分察所述，5a≤1时，x)在(0，本分)单调递始：义点(1.)在椭周c上.当0>1时，f八x)在(0，a-√0-1)和1a+所以》=1√-，+)上单调递增，在(8-√。一.4+√/a-1)上单调递减(6分)联立①和②，解得a2=4,6=3,(1)证明：令(x)=/x)-g(x),x>0,所以别丽C的方程为行+子1(4分)期h(x)=xnr-2x,(I)证明：山(1)知c=1,即F,(-1,0)所以(x,)=(),(x)=lnx-1.当直线1的斜率为0时，设A(-2.0).B(2.0).令(x)=0,则x=e,当xC(0,e)时，(x)<0:则k-号k=-方则k+=-2:(6分)当x∈(e,+)时，(x)>0,当直线1的斜率不为0时，设直线1的方程为x=所以h(x)在(0，e)上单调递减，在(e,+)上单调四-1，A(x1方)，B(,3),递增，将直线1的方程与椭圆C的方程联立，消去x并整所以r=e是函数h(r)的极小值点(8分)理得(3m2+4)y2-6m刚-9=0.7分)不财设0<<宝，则0<与.6m9码是函数4=h(x)-h(2e-x),其中0<g(e)=0.(10分)18m又x∈(0，e),所以g(x)>0,(10分)24499m即h(,)>h(2e-)-72(m2+0=-2,又(1)=h(x),所以(x)>h(2e-x).=36(m2+1)又x>e,2e-r>eHh(x)在(e,+∞)上单调递增，所以名，+2为定值，且6+6=-2。(12分)所以x>2e-x1,即1+>2e自2分)21【名师指导】本题考查利川导数研究函数的单调性，22【名师指导】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的考查逻辑推理、数学运算核心索养互化、直线与圆的位置关系，考查运算求解能力、考(I)先求得f'(x),再分a≤1和a>1两种情况讨查数学运算核心素养论八x)的单调件即可求解；（Ⅱ）构造新函数，利用导(1)由公式x=p0w0.y=psin0,p2=x2+,2即可求数研究函数的单调州即可证明得曲线G,和G的直角坐标方程：（Ⅱ）利用点到直解：(1)由题知八x)的定义域为0，+)，线的距离公式及直线与圆的位置关系求得1Q1的最/'(x).2-2m41小值，再求出直线PQ的方程，联立直线Q与圆C的方程即可求解当0≤1时，'(x)≥0，所以x)在(0，+)单调递增，(2分)解：(I)油方程psin(0+）=2得pn0+cw0-当0>1时，'(x)=0,2=0,100%

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