名校之约 2024届高三新高考考前模拟卷(一)文数试题-2024届全国大联考答案网

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·文数·参考答案及解析sin r-cos x.R.则h'(x)=1-cosx+sinx,①当0≤x<开时，则方'(x)=1一cosx十sinx>0,∴h(x)在0，元)上单调递增.h(x)≥h(0)=0,∴.f(x)≥g(x)B4-②当x≥开时，(2)设点P到平面a的距离为PO=h,∴h(x)=x+1-V2sin(x+开)≥开+1-√2>0，∴f(x)≥g(x).又肉为V,m=m=号×名×9。综上所述，当a=1时，不等式f(x)≥g(x)在[0，十∞)上恒成立.所以h=上，即点P到平面。的距离为子(2)令t(x)=f(x)-g(x)=a.x十1-sinx-cosx,20.解：(1)由椭圆的定义知1PF十PF:1=2a,r≥-开，则f(x)=a-cosx+sinx.则1PF21=2a-22,①当x≥0时，由题意得(x)≥0在[0，+co)上恒成由光学性质可知PQ是∠FPF,的角平分线，立，：1(0)=0,1(0)是[0，十∞)上的最小值，因此所u'(0)=a-1≥>0，∴.a≥1：当a≥1时，由(1)得t(x)=a.x+1-sinx一cosx≥x因为c=1,所以2a-22=2,得4=2从而=4d+1-sinx-cosx≥0，.当t(x)≥0在[0，+oo)上2-√2恒成立时a≥1；:=3,故椭圆C的方程为号+号-1②当-平≤1<0时.由题意得()≥0在[-，(2)证明：设直线M的方程为x=my十1，Mx1·y1),N(y),0)上恒成立，：10)=0,1(0)是[-平.0)上的最小fx=my十1值，.1(0)=a-1≤0，.a≤1.当a≤1时，(x)=a十1-sinx-cosx≥x+1-simx-cosx,由(1)得h'(x)=1-cosx+sinx=1十√26m9=0.则h十=一3m+4为=一3m+4sin(r-晋)0h(x)在[-吾0）上单调递减。因为直线MB的方程为y一产24一2》.∴h(x)≥h(0)=0..t(x)≥0..当t(x)≥0在所以令=4，得G2”）》】[-子0)上恒成立时a<1因为=+2.G-(6,2”与)小综上所述，实数a取值的集合为122.解：(1)由x=√V一y+2y+3,得x2=-y2+2y十又6：-+2)×3,整理得x2+(y-1)2=4,又x=√一y+2y+3≥-62(my1-1)-2y(m2+3)my1一10,所以曲线C的一个参数方程为F=00s0(y-1+2sin 0=4m边-6(y+2)m-1为参数，且-受≤0<受).4m(am3)(-3w)9(2)由(1)可设点P的坐标为(2cos0,1+2sin)=0.my-1所以AN∥AG.因为P=(1-2cos0,-1-2sin》,因为AV∩AG=A,所以A,N,G三点共线PB=(-1-2cos0,-1-2sin8),21.解：(1)当a=1时.令h(x)=f（x)-g(x)=x+1所以PA·PB=(1-2cos0)(-1-2cos9)+(-118.高三密卷（三）·文数·2sin0)2=4+4sin6.又OA.Op=2cosa.所以由已知sm0-引+os0-1>吾，所以PA.Pi+2Oi.OP=4+4(sin0+cos0)=4原不等式可化为s如0-吉引-c0s0>之+4v2sin(0+子）当sn>号时.即9∈[吾，g]时。因为-吾<0受-平<0+吾<平原不等式化为sim0-cos0>2→2sin(0-于)>2，所以-号

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