石室金匮 2024届高考专家联测卷(三)理数试题-2024届全国大联考答案网

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A又属于集合B的元素的集合.应用2.【命题说明】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复【学科素养】本题考查学生数学运算、直观想象、数学建数的基本概念模等核心素养【学科素养】本题考查学生数学运算，逻辑推理等核心素养【解题提示】k-二表示点(x)与(34)连线的斜【解题提示】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除率，当直线与圆相切时取得最大值或最小值，利用切线运算化简得答案性质可求解。D由i·之=2+2i++=1+i,得之=1iC设m==k表示点xy)与(3，连(1+i)(-i边=1-i.所以=1+i.线的斜率，整理得k.x一y一3k十4=0，当直线与圆相切一2时取得最大值或最小值，由=1一3+4=，解得【名师点拨】虚数单位i运算=一1,3=一i,=1,复√/1+k数之=a十bi的共轭复数为之=a一bi.k=6士√30，所以k=y-4的最小值为k=6一√/30，所3.【命题说明】本题考查了等差数列的通项公式与性质、对x-3数的运算性质，考查了推理能力与计算能力.以m1的最大位为一6-0【学科素养】本题考查学生数学运算、逻辑推理等核心素养6.【命题说明】本题考查函数解析式的求法，考查函数的应用.【解题提示】{bn}是等差数列，b1十b1=lna1十lna21=【学科素养】本题考查学生数学运算、数学建模等核心素lna1a21=3,利用等差数列的性质及求和公式即可解养得【解题提示】利用待定系数法求出a,m值，确定函数解A由于b,=lnum,因此b十b1=lna1+lna21=lnaa21=析式，再代值即可求解。3因为{6，}是等差数列，所以h十，十十1=十包C由题意可得/0.4=mln(1+aa=1×21=630.8=mln(3+a,可得0.4'2·m=In 2【名师点拨】利用对数的性质和运算法则将问题进行转所以6-n+1,化，再巧妙利用等差数列的性质及求和公式，可降低运算难度.令A=品n+1D=1,可得+1)=25lh2,4.【命题说明】本题考查了排列组合公式的应用，考查古典所以，t=22.5-1=2是-1=4√2-1≈4.7（天）.概型概率的求解。因此，采摘下来的金针菇4.7天后开始失去全部新鲜【学科素养】本题考查学生数学运算、逻辑推理、数据分度析等核心素养，7.【命题说明】本题考查三棱锥的性质、体积公式，考查三【解题提示】求出随机分到5个家庭中的所有分配方法，棱锥外接球表面积公式.再求出甲家庭得3张票的分配方法.【学科素养】本题考查学生数学运算、逻辑推理、直观想B若甲家庭得3张门票，则有A种不同的分配方法.象等核心素养若8张门票，随机分到5个家庭中，则有C十A十A35(种)不同的分配方法，则甲家庭得到3张门票的概率【解题提示】三棱锥外接球的半径为，√(2)+(”.为器高表面积公式S=42,抓住位置关系及数量关系，【名师点拨】古典概型概率问题求解离不开排列组合.注C等边三角形外接圆半径为a。9A÷2-62=2意：(1)解排列组合问题要遵循两个原则：一是按元素2(或位置)的性质进行分类；二是按事情发生的过程进行分步，具体地说，解排列组合问题常以元素（或位置）为故外接球半径为√2)2+（四），表面积为4x主体，即先满足特殊元素（或位置），再考虑其他元素（或位置).4π（√(2）2+（））=4π(2+4D)=24x,故(2)不同元素的分配问题，往往是先分组再分配.在分组时，通常有三种类型：①不均匀分组；②均匀分组；③部分均AD=4,得三棱锥D-ABC的休积为V=号×4×立×匀分组，注意各种分组类型中，不同分组方法的求法√6×√6Xsin60°=2√3.5.【命题说明】本题考查直线与圆的位置关系，斜率公式的8.【命题说明】本题考查抛物线方程和性质，切线方程，向58

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