陕西省2024届高三年级12月份“第一次合卷”联考检测理数试题

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10.C因为点D是线段BC上的一点，且C市=2D成，所以AD=A店+BD-A店+BC-A店+}(AC-A号AB计号A心所以A市=（号A恋+号AC),即37=号×6+号×6AC+号×AC,解得AC=9或AC-21(舍)，又BC=AB+AC-2AB·AC0sA=6°+92-2X6×9X号=63，所以BC=3V7,所以△ABC的周长C△ABc=AB+AC+BC=6+9+3√7=15+3√7.故选C.11.B对于A,因为f(x)=3.x2一a,当a<0时，f(x)=3.x2一a>0恒成立，所以此时不存在极值点，故A正确：对于因为f)=3r-1,令f(>0得≥停或<-誓令f<0得-<号所以)在(-，号)上单调递减，在(-，-号)，（停，+∞）上单调递增，所以fx)=(-号）2+20,)a-寸()-22>0，所以函数f)有且只有一个零点，故B错误，对于C,令9h(x)=x3-a.x,该函数的定义域为R,h(一x)=(一x)3一a(一x)=一x3十a.x=一h(x),则h(x)是奇函数，(0,0)是h(x)的对称中心，将h(x)的图象向上移动2个单位得到f(x)的图象，所以点(0,2)是曲线y=f(x)的对称中心，故C正确；对于D,设切点为(xo,x8一a.xo十2)，f(xo)=3.x号一a,故切线方程为y一(x-a.x十2)=(3x-a)(x-x),将(0,0)代入得x=1,所以3-a=2,解得a=1,故D正确.故选B.12.B如图，连接NF,由题意可知S△N=2S△m1N,得MF=2PF.设P(x,y),M(c,),F(-c,0,Mf-2Fi,得P(-2c,一盆），又点P在C上，所以bC土g1,化简得16c+=4u2,又a-=c,所以15c=3a,所以a=5c所以一名-放运B13.-3由题意知CM=√3，∠MCB=30°，所以CM·BC=-CM·CB=-√3X2Xcos30°=-3.14x士2y=0由题意知e=√1+（合）=5，所以女-2，故C的渐近线的方程为y=士名x=士号，即x±2y=0.15.①④对于①，易得四边形BCD1A1为行四边形，则∠B1CD1就是A1B与B1C所成的角，连接B1D1,可以得到△B,CD为等边三角形，所以AB与B,C所成的角为60°，故①正确；对于②，因为AD⊥面CC1DD,则A1D⊥C1D,而CD⊥D1C,所以C1D⊥面ACD1,所以直线CA1与C1D所成的角为90°，故②错误；对于③，连接AC1,设AC∩BD=O,连接BO,因为BB1⊥面ABC1D,COC面A1B1C1D1,则C1OLB1B,因为COBD1,B1D1∩B1B=B1,所以C1O⊥面BBDD,所以∠C1BO为直线C与面BBD,D所成的角，设正方体按长为1.则C0号，C-巨.sm∠C02分，所以直线BC1与面BBDD所成的角为30°，故③错误；对于④，因为CC⊥面ABCD,所以∠C1BC为直线BC1与面ABCD所成的角，易得∠C1BC=45°，故④正确.故选①④.16.6+211的可能取值为0,1，√2.若两条棱相交，则交点必在正方体的顶点处，过任意一个顶点的棱有3条，【高三3月考·理科数学参考答案第2页（共6页）】233449D