衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级六调考试(JJ)理数试题

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三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17.(本小题12分)从①前n项和S.=n2+p(peR),②an=am+1-3,③a6=11且2a+1=a。+an+2这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并完成解答在数列{a}中，a1=1,,其中n∈N」(I)求(a}的通项公式；(Ⅱ)若a1,a,am成等比数列，其中m,n∈N,且m>n>1,求m的最小值注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18.(本小题12分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，ADBC,∠BAD=90,AB=AD=BC=V2,PA=PB=PD=2.(I)证明：PA⊥BD:(Ⅱ)求直线BC与平面PCD所成角的余弦值B19.(本小题12分)某互联网公司为了确定下季度的前期广告投入计划，收集了近6个月广告投入量x(单位：万元)和收益y(单位：万元)的数据如表：月份123456广告投入量2461012收益14.2120.3131.831.1837.8344.67他们用两种模型①y=bx+a,②y=ae分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值，残差4残差图y大一月份7301464.24364→模型①-模型②(I)根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型拟合？并说明理由；(Ⅱ)残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据，需要剔除()剔除异常数据后求出(I)中所选模型的回归方程；(ⅱ)若广告投人量x=18时，（I)中所选模型收益的预报值是多少？附：对于一组数据(x1y),(x2y2),…,（xy),其回归直线y=x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：(x-)(,-)】6=i=1,a=y-b玩【理科数学试卷第3页（共4页）】