2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5文数(JJ·A)试题-2024届全国大联考答案网

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0令凰⊙g米四110：10预览12.A【命题意图】本题考查错位相减法求数列的前n项和，考查推理论证能力，考查逻辑推理核心素养。18.B【命题意图】本题考查线性回归方程，考查数据处【思路】由ai十a十a十a十a+十aa理能力，考查数学建模、逻辑推理核心素养气丽11【解题思路】因为3=5，Z=1十x+31十0一72牛④得当n≥3时，a1十a+a,+a+a+…+41以72+2=5X5-2.5,解得x=18,故选B.am-2十a,-1a10,0-@得a+a=a.4aw-1,∴.a层-a1=1.又ai=1,.a2=1+(n-1)9.D【命题意图】本题考查函数的图象与性质、导数的1=n,cn=n·2",.T.=1×2+2X2+3X23+…十几何意义，考查推理论证能力、运算求解能力，考查逻n×2③，③×2得2T.=1×22+2×2+3×辑推理、数学运算核心素养。24十…十(n一1)X2"+nX2m+1④，.③-④得【解题思路】由图结合奇函数的性质可知当x∈(0，π)-T.=(2十22+23十24+…十2")-n×2+1,-T.=时，在(0，）上，f(x)>0,当x∈（-，0)时，在21-2)-n·21,T.=2(1-2)+n·21,1-2（-x,-艺)上，f(x)<0,所以xf(x)>0在[-，.T.=2十(n-1)2+1,故选A.13.10【命题意图】本题考查函数的性质、对数与指数]上的解集是(-，一交)U(0,),故选D.的运算，考查运算求解能力，考查逻辑推理、数学运10.B【命题意图】本题考查几何概型，考查运算求解能算核心素养。力，考查逻辑推理核心素养。【解题思路】根据题意得8=a·22,∴.a=2,·数学（文科）答7·∴.log45=log2210=10.所以AC+BC-AB=4·2AC·BC·sin∠ACB,14.一3【命题意图】本题考查面向量的数量积，考查运算求解能力，考查数学运算核心素养。即2AC·BC·cos∠ACB=2AC·BC·sin∠ACB,所以cos∠ACB=sin∠ACB【解题思路】由余弦定理得7=4十6一2×26×号，又0°<∠ACB<180°，所以∠ACB=45°.(5分).-2b-3=0,∴.(b-3)(6+1)=0,解得b=3(舍(Ⅱ)在△ABD中，AB⊥BD,AB=3,BD=4,负)…脐.A心=2×3×cos120°=6×(-号）=-3.所以AD-5,所以sA=船=台(7分)15。一弓【命题意图】本题考查三角恒等变换，考查运在△ABC中，由正弦定理得ABBC算求解能力，考查逻辑推理、数学运算核心素养。AB CB"sinA'sind5【解题思路】：an(g-子）-子dan0=2dcos20-sin20-cos 0-sing2singcos1-tanio2tand-2g5(9分)sin'0+cos0tan0+1在ABCD中，∠BCD-135,snD=号，cosD=号16.2【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，考查运所以co5∠CBD=-c0s(135°+D)=-cos135°cosD+算求解能力、推理论证能力，考查逻辑推理、数学运算核心素养sn135snD=号×告+号×号-7(12分)【解题思路】双由线的斋近线方程为y=士名。18.【名师指导】本题考查线面、面面垂直的判定定理与性质定理，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解∠FNF:=90,∴点N在⊙0：x2+y=2上.设能力，考查逻辑推理、数学运算、直观想象核心素养.(I)由勾股定理证明PA⊥PD,由线面垂直的判定点N(x,,t+y=2,点N(a,b).又OM/定理与性质定理及面面垂直的判定定理即可证明；(I)先证明面PAD⊥面ABCD,取AD的中a2+6=c2,点E,连接PE,求出PE的值，再由等体积法求得(x>0,点C到面PAD的距离.NFM为FN的中点，∴M(2,)又点M解：(I)证明：由已知得CD⊥BC,则在RBCD中，BD=2√②，四边形ABCD为直角梯形a又BC=CD=2,AB=4,∴.AD=2VE.“双曲线的离心率e=。=2.又PA=PD=2,.PA+PD2=AD17.【名师指导】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形的.PA⊥PD.面积公式、三角恒等变换，考查推理论证能力、运算又PA⊥PB,PD∩PB=P,·nA1m云nnn

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