2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4文数(JJ·A)试题正在持续更新，目前2024届全国大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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4文数(JJ·A)试题)
·文数·参考答案及解析因为△ABC为等腰直角三角形，G为AB的中点，=√/10.易知，AB不与轴垂直.故AG=GC,因为OG=OG,∠OGA=∠OGC=设其直线方程为y=k(x十2)十1，代人①得90°，故△OGA≌△OGC,故0A=0C,(1+42)x2+8k(2k+1)x+4(2+1)2-460=0.同理OB=OC,设A(1),B(为)，因为△PAB是等边三角形，故O为△PAB的中心，8(2k+1)故OP=OA=OB.则x1十x2=一1十42故O为三棱锥PABC的外接球的球心，4(2k+1)2-4x1x2=1+462故0与O重合即0在线段PG上且P0=2OG,由x1十2=4，得8k(2k+1)=-4,01因为O在PG上，所以PO⊥面ABC,1十4k2又POC面POC,所以面POC⊥面ABC.(2)由题意得5AB=35,解得AB=2,3,解得k=名·从而1x2=8-2形，地地4因为△ABC为等腰直角三角形，G为AB的中点，故于是ABF√1+（合）1-CG⊥AB,而面PAB⊥面ABC,面PAB∩面ABC=AB,CGC面ABC,故CG⊥面PAB,-9s+4-00可故CG为点C到面PAB的距离.由|AB1=√10，得√10(-2)=√10，在等腰直角三角形ABC中，CG=之AB=V3,层由解得-3.放精圆E的方程为后十苦-1即C到面PAB的距离CC=√321.解：1)当a=0时，fz)=g-e,【冰秋设CD=λCA(0<入<1)，C到面DEF的距离为h.因为面PAB∥面DEF,面PAC∩面PABf(x)的定义域为(-o∞，0)U(0,+∞)，=PA,面PAC∩面DEF=DE,故PA∥DE,同f)=D由f>0得>1，e2理PB∥EF,因为∠APB.∠DFE方向相同，故由f(x)<0得x<1,且≠0，∠APB=∠DFE,同理∠ABP=∠DEF,所以△DEFf(x)在(1，十∞)上单调递增，在(-∞，0)，(0,1)~△ABP,则△DEF的面积为3√32，又h=√3X,上单调递减，.当x=1时，f(x)取得极小值f(1)=所以O到面DEF的距离为√5-√5入，0,无极大值，所以四面体ODEF的体积V=VODEF(2证明当x长(0,1)时f)+a-)-e==子×332×(W3-50=321-).8登效0台e+ax2-(a+e)x=0.令g(x)=e'+ax2-(a设f()=322(1-A)(0<1<1),f(1)=31(2-3).+e)x,则f(x)在(0,1)上的零点，即为g(x)在(0，当0<号时，fQ0>0,当号
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