2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2文数(JJ·A)答案-2024届全国大联考答案网

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(y-1)2=8,(Ⅱ)利用基本不等式即可求解.则曲线C1是以C1(2,1)为圆心，以2√2为半径的圆.【全能解析】(I)由绝对值三角不等式性质得直线l的普通方程为y=x+1,|3x+2|+13x+1|≥|(3x+2)-(3.x+1)川=1，则点C,到直线1的距离d=2+1-1山=2.当且仅当(3x+2)(3x+1)≤0时，等号成立.(2分)√2若f(x)≥g(x)恒成立，则a≤l,则b=√(2√2)2-(W2)2=√6，即a的取值范围为(-∞，1].(4分)曲线C,的普通方程为后+苦=1.(Ⅱ)由(I)知g(x)max=1,(5分)即4m+5n=1,m,n∈R+,(5分)(Ⅱ)设直线l与椭圆C2的交点为M(x1,y),N(x2,y2),（。+6一1’消去y整理得8x2+10x--(mtan联立方程y=x+1,[(m+3n)+(3m+2n)]25=0,=2+3m+2n+m+3nm+3n3m+2n则x1十x2=一6≥2+2/3m+2"×m+303m+2n设MN的中点坐标为(xo,yo),m+3n=4.(8分)则=吉=-名w=是，52当且仅当3m+2nm+3nm +3n3m+2nMN的中点坐标为（一号，号）】(10分)解得2m=n或4m=-5n(舍)，23.【考点定位】本题考查绝对值三角不等式的性质、基本即m=m=号时，等号成立，不等式，考查运算求解能力，考查数学运算核心素养。【名师指导】(I)利用绝对值三角不等式的性质求得n十3m十Z的最小值是41(10分)函数f(x)的值域，再利用不等式恒成立即可求解；

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