2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6理数(JJ·B)试题正在持续更新，目前2024届全国大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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6理数(JJ·B)试题)
17.参考答案20.参考答案解：()由正弦定理知，i sin B sin Cac(1分)解：(1)设地物线C的方程为=2纱，“直线1：m少0经过抛物线C的焦点(0号)，1分)'.acos C+ccos 4-2bcos B=0,..sin Acos C+sin Ccos A-2sin Bcos B=0,.'sin(A+C)-2sin Bcos B =0,sin B 2sin Bcos B.(4·号-；=0，解得p=3.2分)snB≠0.cosB=∴.抛物线C的方程为x2=6y.(3分》,(5分)x2=6y,Be(0,.B=背(6分)(2)设4(xyB(xy2),由得x2+6x-9=0,mm+y-2=0,（2)由1)奥，B-胥由余孩定理知，=4e-2 eco.36=4e-2ac·c-ac=(ae3ac,则4=36m+36>0,x+x2=-6m,x52=-9,∴4B1=1+m2·V36m2+36=6(1+m).(5分)(ae6=w≤3x(空j(ae八36≤2(ae≤36，ae≤12.aae≤18.(0分）由2=6y,得y=石，则y=x,(6分)当且仅当a=c时等号成立，故△ABC周长的最大值为18.(12分)枪物线经过A点的切线方程是-背（人即y-号一一苔18.参考答案解：(1)由表知，元=×(2+3+45+6)=4,5=：×(2.1+3.4+5.9+66+7.0)=5，同现物线经过8点的切线方程是户以-5(：5人即y=与吾12=支+3x=-3m,2(xx)(0y)=(-2)×(-29)+(-1)×（-1.6)+0x0.91x1.6+2×2=13,y=2解方程组得13(9分)y=-2之6-=(（-24（-13404P2=10.4分u6-三-0-m(-3m）-3_3-品=166分“P3m引到直线m0的距离d=22=31+mV1+m2∑x-2△ABP的面积S=)×6(1+m)×3+厅=9(1+㎡)所以a=-=5-1.3×4=-0.2,(7分).·1+m2≥1，∴.S≥9，即△ABP面积的最小值是9.(12分)所以y关于x的回归直线方程为少=1.3x-0.2.(8分)21.参考答案(2)设这台设备有x年状态正常，由已知得，≤193，即1.3x-0.2≤19.3，解得x≤15，故估计这台设备有15年状态正常.(12分)（1)证明：F(x)=/（x)-ah+r)=e-a(nx4r)-1,F(x)=(x41e-a=(+1)e-(2分)19.参考答案:a≤0，xe(0,+∞)，F(x)>0,∴.当a≤0时，F(x)在(0，+∞)上单调递增.(3分)(1)证明：设BB,=2a,:四边形B,BCC,是菱形，D为棱BC的中点，BC=BB,=2a,BD=)BC=a(2)解：由(1)知，当a≤0时，F(x)在(0，+∞)上单调递增，在△BB,D中，LB,BD=60,由B,D=BD+BB-2BD·BB,cos∠B,BD,解得B,D=V5a,.BD2+BD2=BB,∴∠BDB1=90°，.BD⊥BC.当a>0时，设g(x)=e-a,则g(x)在(0，+∞)上单调递增.:AB⊥BC,AB⊥BB,BCC面BDB,BB,C面BDB,且BC∩BB,=B,AB⊥面BDB,:BDC面BDB,AB⊥BD.根据函数y=c与y=。的性质，得y=。与y=的图象在第一象限有唯一的交点，设交点的横坐标为x,:BD⊥BC,ABC面ABC,BCC面ABC,且AB∩BC=B,∴·B,D⊥面ABCBDC面ABD,∴.面AB,D⊥面ABC.(5分)g(=0 xe"=a,.In(xe)In a,In a,F (x)=xe"a (Inx)-1 a-aln a-1.(2)解：过点D作AB的行线交直线CA于点E,则由已知得DB,⊥DE,DB,⊥DC,DE⊥DC当0
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