2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6文数(JJ·B)答案-2024届全国大联考答案网

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e(x-l),即y=ex-号(5分)解方程组得曲线C1与C2的交点为(2，√3)，(2，(2)【证明】f(x)=xe-ax-alnx,-√3)，(-2,3)，(-2，-√5).直线AB过点O,f(x)=(x+1(e-）直线8的方程为)-停或y2(7分)令h(x)=xe-a(x≥0)，则h'(x)=(x+1)e*>0,.h(x)在[0，+∞)上单调递增，由(1)可知|AB1=27.∴.h(x)min=h(0)=-a<0.由圆和椭圆的对称性，不妨取直线AB:y=5。又h(a)=ae-a>0,.h(x)在(0，a)上存在零点xo,满足h(xo)=xoe0-a=后片-1，设rP(4owa2d,0,(7分)则点P到直线AB的距离d-43cosa-4 sin al当0<<时，h(x)<0,即e-<0,即f'(x)<0,当√7x>时，h(x)>0,即e-a>0,即f'(x)>0,(9分)∴f(x)在(0，x0)上单调递减，在(xo,+∞)上单调递增，(9分)1Sap=2×2万×=8.'.m=f (x)min=f(xo)=xoeo-axo-aln xo.△PAB面积的最大值为8.(10分).'xoe*-a=0,..xoe=a,..xo+ln xo=In a,(10分)23.【命题意图】本题考查绝对值不等式的求解、绝对值不.∴.m=a-alna,a>0.等式的性质、利用基本不等式求最值，考查分类讨论令m(x)=x-xlnx(x>0),则m'(x)=-lnx思想、转化与化归思想，体现了逻辑推理、数学运算等由m'(x)>0,得01,核心素养∴.m(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减，【解】(1)当m=n=1时，f(x)=|x-3|+lx+11.m(x)≤m(1)=1,.m≤1.(12分)当x≤-1时，f(x)=-2x+2≤8，22.【命题意图】本题考查参数方程与普通方程的互化、极解得-3≤x≤-1.(2分)坐标方程与直角坐标方程的互化、点到直线的距离公当-10),将y=psin0,x2+y2=p2代入3p2sin20+p2-16=0,得(8分)3tw-16=0,即自线C,的直角坐标方程为后2g7+≥2，即484-16≥0，(5分)解得t≤-4-4√2或t≥42-4.(9分)(2)联立得方程组/16*4=1,t>0,.t≥42-4，x2+y2=7,即2m+n的最小值为42-4.(10分)D7卷（一）·文科数学

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