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+y2=1当且仅当=号，即=时取第与，y2),由4可得，(1十4k)x十8mkxy =kr +m△APQ面积的最大催为号+4n2-4=0,-8k4n'-421.(1)F'(.x)=(.x-u)r-(4+1)(,1-d所以1十x?=1+4k)?=1+4k=(x-a)[e-(a+1)],…,1分△=16(4k”+1-m)>0.即4k+1>m,①当a≤-1时，即a+1≤0x∈（-o,u)………6分(x<0;x∈(a,+o),/(.x)>0,1而kpkQ=所以f(x)在（一o,a)上单调递减，在(4，月∞)上单调递增；………………2分化简得20(kx1+n)(kx:十m)=（x1一当u>-1时，由F(x)=(x-a)e-(a+2)(x2-2),1)(x-a)=(x-u)[e'-(a+1)]=0得x=20k2x1x2+20kn(x1+x2)+20m2=x12a或=ln(a+1)2(x1十x2)+4,…7分当a>-1时，令G(a)=a-ln(a+1),20k:.4m-41+4k2+20m·-8k1+4k+20m2=G(a)=1-。中-。千a>-0由Ga)14m2-41+4k专2×行8十4化简得6放+m0得a=0=0,……8分所以G(a)在（一1,0）递减，在(0，十∞)递所以m=-2k或m=3k,所以直线PQ:y=增，G(a)mn=G(0)=0,所以k(x-2)或y=(x十3)，因为直线PQ不经过点②当a=0时，F(x)在(-o,十0)单调递A,增；…………4分所以直线PQ经过定点（一3,0）.所以直线③当a∈(-1.0)U(0,+o)时.令F(x)PQ的方程为y=k(x十3)，易知k≠0，…<0,得ln(a+1)0,得x<………9分ln(a+1)或x>a设定点B(-3,0),SAAPQ=|SAAr-SAuQ=所以增区间为(-o,ln(a十1)和(a,+o),号AB1-为=号11x-减区间为(ln(a十1，a)…………6分(2)设h(x)=f(x)-g(x)=(x-a-1)kx十4=zx+ax,x∈[1,2].8km》-4×4m1+4k2若存在x∈[1,2]，使得∫(x)0，且m=3k,所以1一5k>0,所以0<公<分设1=4+1∈1，号所以f(x)mm=f(1)=-ae-2+a=(1所以Sa=√5+14t-e)a-5、<0，解得。1<&≤0.2…………8分②当a>0时，当0

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