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品隆溪径，刨遣丁所中空轰鸣，校因里又响起琅12.古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中证明了命题：面内与两定点距离的比为常数k19.(本小题满分12分)(k>0且k≠1)的点的轨迹是圆，人们称之为阿氏圆.现有△ABC,BC=8,simB=3simC.以在三棱锥0-ABC中，OA=OB=OC=2,OA⊥OB,∠AOC=∠BOC=60°，BC所在的直线为x轴，BC的垂直分线为y轴建立直角坐标系，Oy,则M,N分别为AB,OC的中点，设OA=a,OB=b,OC=c.A.点A的轨迹方程为x2+y2+10x+16=0(v≠0)Y(1)用a,b,c表示MN,并求MN1:t驻B.点A的轨迹是以(5,0)为圆心，3为半径的圆(2)求OM与NB所成角的余弦值.MN ON -OMC.△ABC面积的最大值为12w(c-a-b】バ0m0B0L2.DA10B.∠A0L:B66=(,D.当AB⊥BC时，△ABC的内切圆半径为4一2②男记加口.0b:(=4b0.么h92*C必69)三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.oT悦o0.1礼20.(本小题满分12分):i-ab》:13.圆x2+y+mx2一m=0恒过的定点是，L)在第19届杭州亚运会上中国射击队获得32枚金牌中的16枚，并刷新3项世界纪录.甲、乙14.第三届“一带一路”国际高峰论坛于2023年10月在北京召开，某记者与参会的3名代表一起两名亚运选手进行赛前训练，甲每次射中十环的概率为0.9，乙每次射中十环的概率为p,在合影留念（四人站成一排）.则记者站在两端的概率为立一：若记者与代表甲必须相邻，则：：每次射击中，甲和乙互不影响.已知两人各射击一次至少有一人射中十环的概率为0.98.此两人站在中间的概率为三·（第一空2分，第二空3分）(1)求；15.已知圆C:(x-1)2+(y-3)2=4,直线1：x十2y+3=0,M为直线1上的动点，过点M作圆C(2)甲、，乙两人各射击两次，求两人共射中十环3次的概率。的两条切线MA,MB,则四边形MACB面积的最小值为乙多一)1-(-0)(1-P〕09833=08l6.在空间直角坐标系中，若一条直线经过点P(xo,),且以向量n=(a,b,c)(abc≠0)为方向2小设AA%法不两反则中+环次改4件向量，则这条直线可以用方程-。-。产来表示：已知直线1的方程为工一1一%21，（体小题满分12分）ac女别州溜十1=2z-6,则M(3,1,1)到直线1的距离为凸：☑正三棱柱ABC-A,B,C,中，AB=2,M是BB,的中点，M到面ABC,的四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。距离为异17.(本小题满分10分)(1)求A1A;从三名男生（记为A,A2,A:)、两名女生（记为B1,B2)中任意选取两人.(2)在CA上是否存在点P,使面ABC,与面PBM夹角的余弦值为(1)在有放回的选取中，写出样本空间，并计算选到两人都是男生的概率；(2)在不放回的选取中，写出样本空间，并计算选到至少有一名女生的概率，一？若存在，求出的值若不存在，请说明理由。-y,.X1:月-4.×21A×+B4+蔻C:o,(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)已知圆C经过点A(0,2),B(2,0),且直线x十y十2=0被圆C所截得的弦长为2√2.点P为已知A1,1),B(2,3),C(4,0).求：Bc-(设过B记而直祝kxb圆C上异于A、B的任意一点，直线PA与x轴交于点M,直线PB与y轴交于点N.X-y(1)过点A且与BC行的直线方程；BL2,3)C(4,01(1)求圆C的方程；(2)AB边垂直分线方程；23:2k+b(2)探求|AN||BM是否为定值，若为定值，求出此定值，若不是定值，说明理由；(X~a}2+(3)过点A且倾斜角为直线AB倾斜角2倍的直线方程。04K+b(3)过点D(一4,0)的动直线1与圆C交于不同的两点E,F.记线段EF的中点为R,则当直线卡Bc:-多{k-l绕点D转动时，求动点R的轨迹长度：：DBB C A CB1.536.1-12产x1)B:4%3k1kz3.:.为D$23X~2150i後%s9xb11ACLe Jr元y62023六2024学年普通高中高二（上）期中教学质量检测数学试题第3页共4页2023六2024学年普通高中高二（上）期中教学质量检测.数学试题，第4页~共4页4.ALl1)h:号

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