炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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14.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究鱼的科学家发现大西洋鲑鱼的游速（单位：m/s)可以表示为。=1og品，其中M表示鱼的耗氧量的单位数.当一条大西详鲑角的耗氧量的单位数是其静止时耗氧量的单位数的3√3倍时，它的游速是m/s.15.已知椭网C系+芳-1a>0)的左右焦点分别为F,F,点P.Q为C上关于坐标原点对称的两点，且PQ=lFF,且四边形PF,QP的面积为号a,则C的离心率为16.暑假期间，同学们参加了几何模型的制作比赛，大家的作品在展览中获得了一致好评.其中甲的作品是在球当中放置了一个圆锥，于是就产生了这样一个有趣的问题：已知圆锥的顶点和底面圆周都在球0的球面上，若圆锥的侧面展开图的圆心角为牙，面积为12π，则球0的表面积为四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知等比数列{am}的各项均为正数，且2a1十3a2=1,a=9a4a8.(1)求{am}的通项公式；(2)若bn=an十log3an,求数列{bn}的前n项和Tm18.(本小题满分12分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=6√2，asin A-bsin B=c(sinB+sinC).(1)证明：△ABC是钝角三角形；(2)AD平分∠BAC,且交BC于点D,若AD=1,求△ABC的周长.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，侧面PAD⊥底面ABCD,M是PD的中点(1)求证：AM平面PCD;(2)求平面BPD与平面PCD夹角的余弦值.【高三期中试卷·数学第3页（共4页）】243267D