衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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4版人教中考版参考答案第6期主编：大彩虹责编：郭雅云排版杨晓丽电子邮箱：y3Xk9sx@126.c0n数学周刊题报第②期上、下册综合自我评估参考答案答案速览∠CBE,因为OC=OB,所以∠OBC=∠OCB.所以∠OCB=∠CBE,所-、1.D2.C9.A10.A3.A4.A5.D6.D7.C8.以OC∥BE.因为BELDC,所以OCLDC.因为OC是⊙0的半径，所以DC是⊙O的切线二、11.(5，-3)12.0.9213.-114.415.2(2)解：设⊙0的半径是x,则OA=0B=0C=x16m>多因为sin/EDB=D3所以0D=3x.所以DC=√0D2-0C-0C1三、解答题见“答案详解”2√2x.由(1)知0C/BE,所以DC:D0CE=0B=3,△D0C△DBE.所答案详解三、17.(1)0.(2)x=3,x2=9.以0C-D0-3所以cE-22BE DB4x,BE=了x,在Rt△BCE中，由418.解：(1)如图所示，△4B,C即为所求作，(2)如图所示，△A,B,C,即为所求作；点B,的坐标为(4,4)勾股定理，得CE+BB=BC,即2y2,3x-4解得x=±3√2（负值舍去）.所以⊙0的半径为3√223.解：(1)AB=3EHCG=2EH2(2)如图，过点E作EH∥CD,交BD的延配所以△BCD△EHBE=3所以CD=EH.因为ABCD2,所以AB=2CDEH.所以AB丽=子因为AB/CD,所以AB/∥EH.所第18题图以△ABF△EHR.所以AF-AB-4第23题图EF19.解：(1)画树状图如下：24.解：(1)方法一：将A(3,0),B(-1,0)分别代入y=a2丽中国49a-4+c=0,3+c,得24。。解得a=3'所以抛物线的函数解析丽中国美中国美丽国美丽中a++c=0,c=-2.由树状图知，所有可能出现的结果有12种，且每种结果出现的可能性相等，其中甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美式为43x-2.丽”或“中国”的结果有4种，所以P12341方法二：设抛物线的函数解析式为=a(x-3)(g+1).(2)画树状图如下：整理，得y=ax2-2ax-3a,所以-2a=3解得a=了丽中国所以抛物线的函数解析式为)-2，24美丽中国美丽中国美丽中国美丽中国由树状图知，所有可能出现的结果有16种，且每种结果出(2)在号-2中，当=0时y-2,所以c0.-2).因为现的可能性相等，其中乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美∠BAP=乙BAC,所以点C,D关于x轴对称.所以D(0,2).设直线丽或中国的结果有4种，所以PG子因为P行PAP的函数解析式为y=kx+2.将A(3,0)代入y=kx+2,得3k+2=0,解得k=一所以P,>P所以直线AP的函数解析式为)2x+2.20.解：如图，过点D作DNLAB于8AD(3)分两种情况：①若点M落在抛物线上，点N落在直线点N,过点E作EF⊥AB于点F,作EM山DN于点M.由题意易得四边形EFNMAP上，设点M的坐标为m号-青m-2因为线段4C移是矩形，所以MN=EF.在Rt△AEF中，E302M得到线段MN(点A,C的对应点分别为M,N),且点A(3,0)向左∠EAF=70°，AE=30cm,所以EF=AE,移3个单位长度，向下移2个单位长度可得到点C(0,-2)sin70°≈30×0.94=28.2(cm).所以点M向左移3个单位长度，向下移2个单位长度可得在Rt△DEM中，DE=40cm,LDEM=30°，所以DM=DE-sin30°=20(cm).所以A70,B到点所以点N的坐标为m-3,号-青m-4将点N的DN=28.2+20≈48(cm).所以机头D到底座AB的距离约为48cm.第20题图坐标代入)=号+2，得号m-3)+2号m-m-4整理，得21.解：(1)把A(4,1)代入y=m,得m=4.所以反比例函数m12-0,郁得m4或m=3.此时点M的坐标为4智）或的解析式为)4把A(4,1),B(0,-3)代人y=kx+b,得(23,8).②若点M落在直线AP上，点N落在抛物线上，设点M4k+b=1,k=1,所以一次函数的解析式为)=-3.的坐标为号+2则点N的坐标为。3，-3n将点N解得b=-3,b=-3.的坐标代入y子学-2，得-3八a3)-2号整理，得2(2)设一次函数y=x-3的图象与x轴的交点为C.令y=0,得x-3=0,即x=3,所以C(3,0),因为SAAp=SAcp+SAcp=12,所以n2-7n+12=0,解得n=3(舍去)或n=4.此时点M的坐标为2PC1+,PC3=12,解得PC=6.因为P是x轴上位于直线AB右4,-侧的一点，C(3,0),所以P(9,0,22.(1)证明：连接OC.因为BC分∠ABE,所以∠ABC=综上点M的坐标为49）度-3.8)或4-号)