炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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15.-√3【解析】将函数f(x)=asin a十beos x(a,b∈R且b≠0)的图象上各点的横坐标仲长为原来的2倍，得到画教g()=f合)=rasin十bcos宁(a,bCR)的周象，再将所得因象向左平移号个单位长度后，得到函教A(x)=g(x十)=asin(x+召）+bcos(x+)(a,b∈R),因为h(x)为奇函教，图象关于原点对称，所以有A(0)=asin吾+bcos晋-a十号6=0，解得号-3.16.√5【解析】如图可知：C(0,2),C(0,-2),M(3t,0),N(3,2-2t).当t=0时，则交点为C;当t=1时，则交，点为A.当0K1时，则kay=品a=号于是可得cw:y=多一2lay=号十2.联立上式可得点P的轨连方程为后+星-1红0，≥0，又点A,C满足方程写十星-1，放点P的轨远方程为g+置-1（≥0,20.法-：设：二gc[,],则d-138s0+en910=Ei血0e》-10,m9=号，当m0p）=1ly=2sin 0,√55时，距离最小，最小为d=15一10=5.√5法二：点P的轨远方程为：号+学=1(x≥0，y≥0)，与x+2y10=0无公共，点.设直线m平行于直线x十2y一10=0，则直线m的方程可以写为x+2y-n=0,x+2y-n=0,由方程组二+兰=1，消去x,得25y-16y+4n-36=0.(9+4令其根的判别式△=0，得n=士5.由图知，当n=5时：立线文2y5=0与写+片-1<≥0，≥0)的公共点到直线x十2-10=0的距离波小厦小更离为9项四、解答题（本大题共6个小题，共？0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.【解析1）由题意，04+士12a.十21十n+1_2a:士2=2，…2分an+nan十nan十n故数列{an十n}是以2为首项，2为公比的等比数列，则am=2X2m-1一n=2”一n.…3分(2)6,=2n-1=2n-1a十n=2m，……4分S.-6+6+6+…+6-分+是+是-…20.…5分两边同来号得：8=+++…23+2n2+1②，.…6分2m2+1’…7分2n-1_3_2n+32n+122n+19分1-2S,=3-2n+3…10分18.【解析】(1)因为b2一a2=ac,由余弦定理得b2=a2十c2-2 accos B,所以ac=c2-2 accos B,a=C-2aC0SB,…2分数学参考答案（一中版）一3