炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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如图，以D为坐标原点，DA,D心，DD的方向分别为x,y,之轴的正方向建立空间直角坐标系，则P(2,2,2λ)，Q(2-2μ，2,2)，所以PQ=V4μ+(2-2p)2+(2λ-22=√/8(-)2+4a-1)2+2.当入=1=2时，PQm=√2，所以B正确.因为B(2,2,0),D泸=(2,2,2)，B=(-24,2μ-2,2)，所以Di·B0=-4十4-4+4以=4以-4.当=1时，D泸·BQ=0,即DP⊥BQ,所以C正确.因为Dp-(2,2,2λ)，DQ-(2-2,2,2),所以cos(D市，DQ)=D泸.D液λ+1DPIDOv+2·V2-2+因为A十1(λ+1)2√/2+2V(+1)2-2(A+1)+33c2V(十1)2A+1+1所以当，十2即=1时，2有最大值，最大值为2，√2+2所以当=1时.msD巾.D内的最大值为2×雪2号，放D正确13.6将方程x十2y一5=0两边乘以2，得2x十4y一10=0，所以该两平行线间的距离为1-10-(-5)1=√/22+422…14.7取a=AB=(21,0,4=A码(，号号.则5aW多所以点B到直AC的距离为va-(a·严=215.-青连接A0(图略).因为P0-A0-A-}A+}AC-A,AD-AC+2A，所以Pò·A市=（号A$+3AC-A市）·(2AC+号A)=6AB·AC+6AB·Ap+6AC+6AC.A市-号A市.AC-号A.因为Ai.AC-A店.A市-A市.AC-2,AC=4,A市=4，所以P0.A市=-号16.2由题知直线4⊥2，且直线l1过定点A(0,一1)，直线2过定点B(2,1),点A,B在直线l上.设直线11，l2交于P,则三条直线围成的三角形为△PAB,且PA⊥PB,所以|PA|2十|PB2【高二数学·参考答案第3页（共7页）】·24-52B·