炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案正在持续更新，目前2024届全国大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
当a<0时，作出函数y=aer,y=一2x一b的大致图象如图2，可知y=aer,y=一2x一b的图象总有一个交，点，即f(x)=aer+2x十b=0总有一个根x,当x
x0时，f(x)>0;此时f(x)存在唯一极小值，点，A正确；对于B,由于f(0)=1,故原点不在曲线f(x)=ex十x2十bx上，且f'(x)=aear十2x十b,设切，点为(m,n),n=c十m2+,则fm）=ae"十2n+b=2=+m+b,即ae"+m=e二，即e"(am-1)十m2=0,mmh(m)=ecm (am-1)+m2,h'(m)=aesm (am-1)+aes+2m=m (a2ecn+2),当m<0时，h'(m)<0,h(m)在(-∞，0)上单调递减，当m>0时，h'(m)>0,h()在(0，十∞)上单调递增，故h(m)min=h(0)=-1,又当m>一∞时，h(m)→+∞；当m→十o∞时，h()→十o∞，故h(m)在（一∞，0）和(0，十∞)上各有一个零，点，即e(am一1)十m2=0有两个解，故对任意Q,b,曲线y=f(x)过原，点的切线有两条，B正确；对于C,当a十b=-2时，b=-2-a,f(x)=ex+x2-(a十2)x,故f'(x)=aer十2x一a-2,其在R上单调递增，f(0)=-2<0,f(1)=ae-a=a(e-1)>0,故存在s∈(0,1)，使得f(s)=0,即e-名12结合A的分析可知，∫(x)的极小值也即最小值为fs)交42品+1叶吕+-a2)。a令m有-名+2-(a+2),则m(s)=2-(a+日+2)，且为增函数，当a0,(0空(a十2+2)≥22-2>0，当且仅当a=-2时取等号，故当s>0时，m'(s)>m'(0)>0,则f(s)在(0,1)上单调递增，故f)>f0)=名+1，令a=-3,则f0)=日+1=号>0，故f)>f0)≥0.此时f(x)的最小值为f(s)>0,f(x)无零，点，C错误；对于D,当a十b>0时，f(x|)为偶函数，考虑x>0的情况，此时f(|x)=f(x)=er+x2+bx(x>0),f(x)=aer十2x+b,结合A的分析可知f(x)在R上单调递增，f'(0)=a+b>0,故x>0时，f(x)>f(0)>0,则f(x)在(0，十∞)上单调递增，又f(x|)为偶函数，故f(x)在(-∞，0)上单调递减，故f(x)min=f(0)=1,D正确，故选ABD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.号【解析】图为1ana=3,则cs2a=cos&-sime-g9 a sintgtania=-号，cos2a+sin2a 1+tan2a5,所以cos2a十tana=3-4=1↓55114.2023【解析】用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数中，满足个位小于百位且百位小于万位的五位数有C号A3=20个，即n=20,当n=20时，不妨设x≠0，则(1十x)3+(1十x)4十(1十x)5十…十(1十x)+3-x=(1+x)3十(1+x)4十(1十x)5++(1+x)23-x3=1+x[1-1+)]-x=1+z)°1+x)-x=1+)4_1+)-,1一(1十x)所以x2的系数是C34-C=2024-1=2023.15.48√3【解析】由题意，考虑小球与正四面体的一个面相切时的情况，易知小球在面上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，正四面体的棱长为3√6，故小三角形的边长为√6，小球与一个面不能接触到的部分的面积为数学试题参考答案（长郡版）一4
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