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16.已如函数)-仁,若存在,名,,N),使得x)-2_-2--八x)-2,则n的最大值为【答案】4由)-誓得了)-2-,从而在®,0)上单调适燕,在02上单调速猫,e+在(仅+m)止单调送减,易知0)-0,2)-号>2,且当x>0时,)-芒>0,被可作出了x)的大致图象,如图所示当x*0时,设)-2=太,则x)=:+2,则问题转化为直线y=+2与y=八x)图像的交点个数的最大值.作出直线y=+2,数形结合可知,直线y=+2与y=八x)图象的胶点个数最多为4,因此n的最大值为4.故答案为:4.4x2x)=2y=kx+2四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列{a,}满足:a=7a.=30-1(n≥2)口味证:数列口,引是等比列:(2)求数列{a}的通项公式及其前n项和Sn的表达式【详解】(1)由题意可知a=3an-1,n≥1,31-a,.=31