天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案正在持续更新，目前2024届全国大联考答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
数学f试卷答案)
O,得cos a=z-2y.B不符合题意；对于C,(a一2b)·b=a·b一：M,连接PM,则PA·(Pi+P心)=2PA·所以x=c0sa十2b2=号-2=-号≠0，故C不特合题意：对3P市=2(P-A市），显然，当P在B或于D,(2a-b)·b=2a·b-b2=1-1=0,所3 sin a,=23以(2a-b)⊥b。故选D。C点时，成的鱼最大，为光时成，-sina,所以x+y=cosa十(2)B解析由n⊥(tm+n)可得n·(tm十3n2(PB+P元)=2；当PM⊥AB(或PM⊥AC)5sma=2n(e+吾）又a∈[，]，所以n)=0,即tm·n十n2=0,所以t=-m。n+∈[晋，号]m(+)∈[是n2时，成的值最小，为气，此时时（店十mn1c0s(m,m=n/2=-3X3mlinP心=-，所以成，（殖+式）的取值花1]故x+y的取值范国是[1,2]。nm=一3X3=-4。故选B。第2课时面向量的数量积【例4】(1)D解析连接AC,在正六边形(25解析如图，关键能力·突破ABCDEF中，Fi=AC,所以Fi·A=AC·【例1】(1)D解析由题意知，AC=A店+AD取EF的中点H,则A立=|AC1|AM cos(AC,Ai)。因为正六DE·DF=Di?一A范=A店+眩-A+子B心=A+子A市，边形ABCDEF的边长为2。所以|AC|=EF22√3。分析可知当M在CD上运动时，|AM=Di-1所以AC·A位=(AB+A市)·,因cos(AC,Ai)取得最大值，为2√3，当M移动为CH|+IDHI≥|CDI,所以|DH|≥|CD(范+A市)=A:+名A店·A市+到，点F时，|AM|cos(AC,AM)取得最小值，为0。（当M在BC上运动时，|AM|与-1CH=;-令=2，所以D成.=Di-2A市=2+号×2x1×c0s60+7×12=6.cos(AC,Ai)均逐渐增大，当M从D移动到1115≥4-44(2)C解析AC.F衣=(AB+A市)·(FAF时，AM|与cos(AC,AM)均逐渐减小)所+A)=AB·FA+AD.FA+AB·A+以m=2√3×23=12，n=2√5×0=0，所以第二节面向量的基本定理及坐标表示m十n=12。故选D。主干知识·整合Aò.衣=0+Aò1i0s年+AA(2)D解析连接OP,则PA·P方=(Pò+基础梳理cms8+0=厄-厄=0.故选C。OA)·(P6+oB)=Pd2+Pò.O+OA.1.不共线入1e1+入2e2【变式训练】(1)11解析因为cos(a,b)=Pò+OA.Oi=Pò2+P.(oi+OA)+2.(1)(x1+x2y1+y2)(x1-x2y1-y2）O.O范=P62-OA2=Pò2-4，因为点P(Ax1,Ay1)√+y(2)②(x2-x1y2-3,a=1,b=3,所以a·b=1a1b在线段CD上，且|CD|=2,所以√3≤|PO|≤y1)√(x2-x1)+(y2-y1)3.x1y2-x2y1=0c0s(a,b>=1×3×号=1，所以(2a+b)·2,所以3≤1P012≤4，则-1≤1P012-4≤0，小题演练所以PA·PB的取值范围为[-1,0]。1.ACD解析对于A,a不能用b表示，故a,bb=2a·b+b2=2×1+32=11.【题组对点练】(2)10解析解法一：因为E,F分别为AB,1.B解析设a与b的夹角为a,因为(a-b)⊥不共线，所以符合；对于B,b=年a,所以a,bAC的中点，所以B萨=A市-A店=子A心b,所以(a-b)·b=0,所以a·b=b2,所以共线，所以不符合；对于C,a不能用b表示，故|a|·|b|cosa=|b|2,又|a|=2b|,所以cosaa,b不共线，所以符合；对于D,a不能用b表A点，成=A克-A花=2A店-A心，B心=A=2,因为a∈[0，，所以。=号示，故a,b不共线，所以符合，故选ACD。2.2解析由题意可得2a+b=(4,2)。因为c∥-A弦，所以萨+C克=-号A心-子A店=2.1解析由e,十：=，两边方，得e十2e1·e2十e后=3。又e1,e2是单位向量，所以-号(aC+A.因为A衣⊥A应，且1A=(2a+b),c=(1,A),所以4以-2=0，即入=2·2e1·e2=1,所以e1-e22=e-2e1·e2+e号3.C解析因为a=(2,3),b=(k,5),所以a,:4,A1=6,所以(B市+C2)·B武==1,所以e1-e2|=1。b=2k十3×5=3，解得k=一6。所以b=(,:3.C解析解法一：由题可得|a一kb12=a2+专花+A脑)：(aC-A)=-合(a花5)=(-6,5),所以2a+b=2(2,3)+(-6,5)k*8-2a·b=42-2+1=4(k-)=(-2,11),所以12a+b1=√(-2)2+11=-A2)=-7×(16-36)=10.5√5。故选C。解法二：以A为坐标原点，分别以AB,AC所手，所以当=青时，a-b2取得最小值.D解析设C(z,y),由A衣+A店=0得A衣在直线为x,y轴建立面直角坐标系，如图，3」=BA,即(x十1，y-2)=(-3,3),所以因为AB=6,AC=4,且E,F分别为AB,AC4,所以【a一kb的最小值为3。的中点，所以A(0,0),B(6,0),C(0,4)E(3,解法二：如图，设OA=a,O=b,件3”部得所以点C的多标y-2=3,0),F(0,2),所以B=(-6,2),C克=(3，数形结合可知当(a一b)⊥b为（一4,5）。故选D。-4),BC=(-6,4),则(BF+CE)·BC=-3时，a-b|的值最小，所以|a5.(1,5)解析设D(x,y),则由A言=DC,得×(-6)+(-2)×4=10。04,1)=6-,6-y.即仁8解得激活思维·增分培优(x='所以点D的坐标为(15)。y=5,【训练1】22解析取AB的中点E,则PA·6.(-7,1)U(1,7)解析由题意(a+b)·(aP克=P2-AE2=2,所以Pi2=18,因为C2-b)>0,即a2-b2>0,52+52>12+12,所以=3PD,1CD1=8,所以1Pi1=2,1A龙1=4，-7
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