衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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16.在数学探究活动课中，小华进行了如下探究：如图，这是注人了一定量水的正方体密闭容器，现将该正方体容器的一个顶点A固定在地面上，使得AD,20.(12分)AB,AA1三条棱与水面所成角均相等，此时水面恰好经过BB,的中点，函数f(x)=Msin(wx+p)(M0,w>0,g<)的部分图象如图所示.已知A(-日，0)，若AB=1,则该水面截正方体ABCD一A,B,CD,所得截面的面积为B(,MD,C(xo,-M),ABLAC.▲.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(1)求x和f(x)的解析式；17.(10分)(2)将f(x)的图象向右移？个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的已知向量a,b为单位向量，且a-3b|=2√2、(1)求cos(a,b)的值；合，纵坐标不变，得到函数gx)的图象，求go)在[0，]止的值线(2)向量c在a上的投影的数量为-2，且向量c在a-3b上的投影的数量为2，求b·c的值.M21.(12分)M在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,在①2cosA(ccos B十bcos C)=a;②W3 asin C-b=c-acos C这两个条件中任选一个，补充18.(12分)在上面横线上，并加以解答已知cos(6-6)=1-sina(1)求角A;(1)求cos(5+20)的值；(2)若△ABC为锐角三角形，求“。的取值范围，注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分(2)若0∈(0,5)，求sin0焙22.(12分)如图，在正三棱台ABC-A1B,C1中，AB=2AB1=4,AA1=√13.19.(12分)(1)证明：AA1⊥BC霄如图，在正三棱柱ABC-A1B,C中，P,Q分别为A1B,CC的中点.(2)过B,C的面a交AB,AC分别于E,F,若AA1∥面a,求直线BB1与面a所成角(1)证明：PQ∥面ABC.的正弦值.(2)证明：面ABQ⊥面AAB,B.【高一数学第3页（共4页）】·23-528A·【高一数学第4页（共4页）】.23-528A